DSS CPI Method

Composite Performance Index yang merupakan indeks gabungan (Composite Index) yang dapat digunakan untuk menentukan penilaian atau peringkat dari berbagai alternatif (i) berdasarkan beberapa kriteria (j). (Pandian 2013)

Metode Composite Performance Index merupakan salah satu metode perhitungan dari pengambilan keputusan berbasis indeks kinerja, metode Composite Performance Index digunakan untuk penilaian dengan kriteria yang tidak seragam. Composit performance Index digunakan karena model penilaian antar kriteria yang satu berbeda dengan kriteria yang lain, atau model penilaiannya menggunakan 2 model penilaian (Penilaian skala numerik dan skala ordinal)

Pre-requisites

Pemahaman terhadap dasar-dasar Sistem Pengambilan Keputusan
Pemahaman terhadap dasar-dasar teknologi web,HTML dan CSS
Pemahaman terhadap dasar-dasar basis data/database, terutama query SQL pada MySQL/mariaDB
Pemahaman terhadap dasar-dasar pemrograman PHP, terutama fungsi-fungsi koneksi database dan pengelolaan tipe data array

Index gabungan (composite index) dapat digunakan untuk menentukan penentuan atau peringkat dari berbagai alternatif berdasarkan beberapa kriteria untuk pengambilan keputusan menggunakan skala numerik (secara analitik) dan skala ordinal (secara intuitif).

Keputusan diambil dengan tepat secara intuitif ketika keputusan dibuat dalam situasi yang sama dan telah dilakukan analisa sebelumnya. Analisa sebelum dilakukan keputusan membutuhkan waktu lebih lama karena kebutuhan akan data yang tepat dan metode pemrosesan yang tepat agar keputusan dapat diimplementasikan dengan baik. (Pandian 2013)

Untuk metode CPI difokuskan kepada penyelesaian masalah yang sejenis, sebagai contoh untuk pemilihan printer yang cocok terhadap permasalahan yang ada. Ini dapat dikembangkan pada kasus pemilihan kendaraan, pemilihan jenis TV, jenis komputer dan lain lain.

1.1. Langkah-langkah CPI

Prosedur di Composite Performance Index (CPI) adalah sebagai berikut.[1]

1.1.1. Identifikasi Tren Kriteria

Identifikasi tren kriteria yaitu positif (semakin tinggi nilainya semakin baik), dan negatif (semakin rendah nilainya semakin baik). Tren kriteria positif biasa disebut juga sebagai kriteria benefit, sedangkan tren kriteria negatif biasa disebut sebagai kriteria cost

1.1.2. Pembentukan Matriks Keputusan (X)

$X=\left[\begin{array}{cccc} x_{11} & \ldots & x_{1j} & \ldots & x_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{i1} & \ldots & x_{ij} & \ldots & x_{in} \\ \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{m1} & \ldots & x_{m2} & \ldots & x_{mn} \\ \end{array}\right] (i=0,1,2,...,m; j=1,2,...,n)$

.. [CPI-01]

x_ij menunjukkan nilai kinerja alternatif ke-i pada kriteria ke-j, m adalah banyaknya alternatif sedangkan n adalah banyaknya kriteria.

1.1.3. Pembentukan Matriks Normalisasi (R)

Untuk kriteria tren positif, nilai minimum pada setiap kriteria ditransformasi ke seratus, sedangkan nilai lainnya ditransformasi secara proporsional lebih tinggi.

$r_{ij}=\frac{x_{ij}\star 100}{x_{ij(min)}}$

.. [CPI-02]

Untuk kriteria tren negatif, nilai minimum pada setiap kriteria ditransformasi ke seratus, sedangkan nilai lainnya ditransformasikan lebih rendah.

$r_{ij}=\frac{x_{ij(min)}\star 100}{x_{ij}}$

.. [CPI-03]

Dimana
$x_{ij}$ = Nilai alternatif ke $i$ pada kriteria ke $j$
$x_{ij(min)}$ = Nilai minimum pada kriteria ke $j$
$r_{ij}$ = Nilai normalisasi untuk alternatif ke $i$ pada kriteria ke $j$

1.1.4. Pembobotan Composite Index(I)

$i_{i}=\sum^{n}_{j=1}(r_{ij} \star w_{j})$

.. [CPI-04]

Perhitungan nilai Alternatif atau Composite Index (I) merupakan jumlah dari perkalian antara nilai kriteria dengan bobot kriteria untuk masing-masing alternatif.

1.1.5. Perangkingan

Penentuan alternatif terbaik diperoleh dari perangkingan nilai alternatif atau Composite Index (I) dari yang terbesar hingga yang terkecil. Nilai dengan nilai alternatif tertinggi (ranking 1) adalah yang terbaik.

^[1] Langkah-langkah CPI yang tertulis serta persamaan yang tampilkan dalam artikel ini berbeda dengan beberapa literatur yang ada sebelumnya. Dalam artikel ini tetap memakai prinsip kerja metode Composite Performance Index (CPI) namun langkah-langkah dan persamaannya ditulis ulang untuk lebih memudahkan dalam pemahaman metode CPI ini (pen)

Penentuan mahasiswa penerima beasiswa yang diambil dari 10 kandidat yang akan diberi beasiswa. Akan dipilih satu orang terbaik berdasarkan kriteria-kriteria yang telah ditentukan. Konsepnya adalah mencari mahasiswa yang layak mendapatkan beasiswa

This document using Dynamic Content Technology ^™ for enrichment sample case and reading experience

Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis/random/acak dari sistem
Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
Jumlah Data Kriteria dan nilai atributnya ditampilkan secara acak/random antara 4 s.d 7
Jumlah Data Alternatif dan nilai atributnya ditampilkan secara acak/random antara 6 s.d 12

Universitas Teknologi Informasi akan menentukan mahasiswanya yang layak untuk mendapatkan dana beasiswa. Saat ini ada 10 mahasiswa yang masuk ke daftar kandidat penerima beasiswa, yaitu Zaki, P. Intan, Lina, R. Wawan, K. Enrico, Tantri, Firza, James, T. Alfian, dan Shinta. Dari ke 10 orang mahasiswa tersebut akan dipilih satu orang untuk mendapatkan beasiswa penuh dari Universitas.

2.1. Kriteria dan Bobot

Pada kasus penentuan mahasiswa yang layak menerima beasiswa ini telah ditentukan 7 buah kriteria yang diperhitungkan, yaitu Prestasi, Organisasi, Pemakaian Listrik, Jumlah tanggungan, Penghasilan Ortu, Semester, dan IPK dengan rincian bobot penilaian seperti pada TABEL 1 berikut :

TABEL 1 : Kriteria dan Bobot Penerima Beasiswa
Kode	Kriteria	Tren^[2]	Bobot^[3]
C₁	Prestasi	positif	0.091
C₂	Organisasi	positif	0.045
C₃	Pemakaian Listrik	negatif	0.045
C₄	Jumlah tanggungan	positif	0.136
C₅	Penghasilan Ortu	negatif	0.182
C₆	Semester	negatif	0.136
C₇	IPK	positif	0.364

^[2] `positif` menandakan lebih besar lebih baik (Benefit Criteria) sedangkan `negatif` menandakan lebih kecil lebih baik (Cost Criteria)

^[3] Nilai bobot ditentukan oleh pakar/orang yang berwenang/kompeten untuk memberi pembobotan; atau bisa diperoleh dari hasil kuisioner

2.2. Data Evaluasi

Data-data awal yang akan diperhitungkan dengan metoda CPI ini adalah seperti yang tercantum dalam TABEL 2 berikut ini ^[4]

**TABEL 2** : Contoh Data Evaluasi
Alternatif		Kriteria
Kode	Nama	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇
A₁	Zaki	30	40	40	20	50	80	20
A₂	P. Intan	30	40	50	40	50	80	40
A₃	Lina	50	30	70	20	40	60	30
A₄	R. Wawan	40	30	80	50	50	80	80
A₅	K. Enrico	40	20	70	50	40	60	50
A₆	Tantri	30	40	70	40	40	60	80
A₇	Firza	30	40	50	30	40	60	50
A₈	James	50	40	60	20	50	70	60
A₉	T. Alfian	40	20	80	30	40	60	70
A₁₀	Shinta	40	20	80	50	30	80	30

Keterangan

C₁ : Prestasi
C₂ : Organisasi
C₃ : Pemakaian Listrik
C₄ : Jumlah tanggungan
C₅ : Penghasilan Ortu
C₆ : Semester
C₇ : IPK

^[4] Data yang diberikan merupakan data yang sudah di KUANTISASI, BUKAN berupa data MENTAH. Data dalam contoh di generate secara otomatis dari nilai acak/random

2.3. Perhitungan Manual

Berikut ini akan dijabarkan perhitungan dengan metoda CPI secara manual lengkah demi langkah untuk memudahkan pemahaman terhadap metoda CPI ini

2.3.1. Matriks Keputusan (`X`)

Langkah pertama adalah membuat matriks keputusan (X) dari data awal yang ada. Dari data pada TABEL 2 dapat dibuat matriks keputusan sebagai berikut :

$X=\left[ \begin{array}{ccccccc}\\ 30 & 40 & 40 & 20 & 50 & 80 & 20 \\30 & 40 & 50 & 40 & 50 & 80 & 40 \\50 & 30 & 70 & 20 & 40 & 60 & 30 \\40 & 30 & 80 & 50 & 50 & 80 & 80 \\40 & 20 & 70 & 50 & 40 & 60 & 50 \\30 & 40 & 70 & 40 & 40 & 60 & 80 \\30 & 40 & 50 & 30 & 40 & 60 & 50 \\50 & 40 & 60 & 20 & 50 & 70 & 60 \\40 & 20 & 80 & 30 & 40 & 60 & 70 \\40 & 20 & 80 & 50 & 30 & 80 & 30\end{array} \right]$

Pada matriks keputusan (X) tersebut, data pada baris ke-i adalah menunjukan data dari Alternatif ke-i; sedangkan data pada kolom ke-j menunjukkan kriteria ke-j. Misalnya untuk data x_6,6 menunjukkan data untuk alternatif ke 6 yaitu Tantri untuk kriteria ke 6 (Semester) dengan nilai 60

Data matriks keputusan (X) tersebut dapat ditampilkan dalam bentuk tabular/grid (tabel) sebagai berikut:

**TABEL 3** : Data Matriks Keputusan ^[5]
No	Alternatif		Kriteria
No	Kode	Nama	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇
1	A₁	Zaki	30	40	40	20	50	80	20
2	A₂	P. Intan	30	40	50	40	50	80	40
3	A₃	Lina	50	30	70	20	40	60	30
4	A₄	R. Wawan	40	30	80	50	50	80	80
5	A₅	K. Enrico	40	20	70	50	40	60	50
6	A₆	Tantri	30	40	70	40	40	60	80
7	A₇	Firza	30	40	50	30	40	60	50
8	A₈	James	50	40	60	20	50	70	60
9	A₉	T. Alfian	40	20	80	30	40	60	70
10	A₁₀	Shinta	40	20	80	50	30	80	30

^[5] Data yang berwarna BIRU adalah merupakan data dengan nilai minimum (terendah) pada setiap kriteria

2.3.2. Matriks Normalisasi (`R`)

Perhitungan nilai normalisasi R berdasarkan persamaan [CPI-02] dan [CPI-03]. Sebagai contoh, untuk data x_6,2 yaitu data untuk alternatif ke-6 dan kriteria ke-2(Organisasi), dimana kriteria ini memiliki tren positif (lebih besar lebih baik) sehingga berlaku persamaan [CPI-02] sebagai berikut:

$\begin{align} r_{6,2}&=\frac{x_{6,2}\star 100}{x_{6,2(min)}}\\ &=\frac{40\star 100}{20}\\ &=\frac{4000}{20}\\ &=200.00\end{align}$

Sedangkan untuk kriteria yang memiliki tren negatif (lebih kecil lebih baik), berlaku persamaan [CPI-02]. Sebagai contoh untuk data x_6,5 dapat dihitung nilai normalisasinya sebagai berikut

$\begin{align} r_{6,5}&=\frac{x_{6,5(min)}}{x_{6,5}\star 100}\\ &=\frac{30\star 100}{40}\\ &=\frac{3000}{40}\\ &=75.00\end{align}$

Dengan menggunakan perhitungan yang sama pada semua data matriks keputusan X, maka di peroleh matriks normalisasi R sebagai berikut:

$R=\left[ \begin{array}{ccccccc}\\ 100.00 & 200.00 & 100.00 & 100.00 & 60.00 & 75.00 & 100.00 \\100.00 & 200.00 & 80.00 & 200.00 & 60.00 & 75.00 & 200.00 \\166.67 & 150.00 & 57.14 & 100.00 & 75.00 & 100.00 & 150.00 \\133.33 & 150.00 & 50.00 & 250.00 & 60.00 & 75.00 & 400.00 \\133.33 & 100.00 & 57.14 & 250.00 & 75.00 & 100.00 & 250.00 \\100.00 & 200.00 & 57.14 & 200.00 & 75.00 & 100.00 & 400.00 \\100.00 & 200.00 & 80.00 & 150.00 & 75.00 & 100.00 & 250.00 \\166.67 & 200.00 & 66.67 & 100.00 & 60.00 & 85.71 & 300.00 \\133.33 & 100.00 & 50.00 & 150.00 & 75.00 & 100.00 & 350.00 \\133.33 & 100.00 & 50.00 & 250.00 & 100.00 & 75.00 & 150.00\end{array} \right]$

Dalam bentuk tabular data normalisasi R adalah sebagai berikut

**TABEL 4** : Nilai Normalisasi (R)
No.	Alternatif		Nilai Normalisasi (R)
No.	Kode	Nama	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇
1	A₁	Zaki	100.00	200.00	100.00	100.00	60.00	75.00	100.00
2	A₂	P. Intan	100.00	200.00	80.00	200.00	60.00	75.00	200.00
3	A₃	Lina	166.67	150.00	57.14	100.00	75.00	100.00	150.00
4	A₄	R. Wawan	133.33	150.00	50.00	250.00	60.00	75.00	400.00
5	A₅	K. Enrico	133.33	100.00	57.14	250.00	75.00	100.00	250.00
6	A₆	Tantri	100.00	200.00	57.14	200.00	75.00	100.00	400.00
7	A₇	Firza	100.00	200.00	80.00	150.00	75.00	100.00	250.00
8	A₈	James	166.67	200.00	66.67	100.00	60.00	85.71	300.00
9	A₉	T. Alfian	133.33	100.00	50.00	150.00	75.00	100.00	350.00
10	A₁₀	Shinta	133.33	100.00	50.00	250.00	100.00	75.00	150.00

2.3.3. Nilai Alternatif/Composite Index (`I`)

Nilai alternatif/composite index (I) setiap alternatif dihitung berdasarkan persamaan [CPI-04. Sebagai contoh untuk nilai composite index alternatif ke 7 adalah:

$\begin{align} I_{7}&=\sum^{7}_{j=1}(r_{7,j}\star w_j)\\ &=r_{7,1}\star w_{1}+r_{7,2}\star w_{2}+r_{7,3}\star w_{3}+r_{7,4}\star w_{4}+r_{7,5}\star w_{5}+r_{7,6}\star w_{6}+r_{7,7}\star w_{7} \\ &={100.00} * {0.09}+{200.00} * {0.04}+{80.00} * {0.04}+{150.00} * {0.14}+{75.00} * {0.18}+{100.00} * {0.14}+{250.00} * {0.36} \\ &=9.10+9.00+3.60+20.40+13.65+13.60+91.00 \\ &=160.35\end{align}$

Dengan menggunakan perhitungan yang sama terhadap semua data matriks normalisasi R dari semua alternatif, ,maka diperoleh nilai composite index (I) sebagai berikut:

$I=[93.72,\ 142.82,\ 119.94,\ 221.85,\ 171.45,\ 220.72,\ 160.35,\ 172.54,\ 193.93,\ 135.88]$

Data Nilai Composite Index (I) tersebut dapat direpresentasikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:

**TABEL 5** : Nilai Composite Index(I)
No	Alternatif		Composite Index (I)
No	Kode	Nama	Composite Index (I)
1	A₁	Zaki	93.72
2	A₂	P. Intan	142.82
3	A₃	Lina	119.94
4	A₄	R. Wawan	221.85
5	A₅	K. Enrico	171.45
6	A₆	Tantri	220.72
7	A₇	Firza	160.35
8	A₈	James	172.54
9	A₉	T. Alfian	193.93
10	A₁₀	Shinta	135.88

2.3.4. Perangkingan

Dari data nilai composite index (I) setelah diurutkan dari yang terbesar sampai yang terkecil diperoleh hasil seperti pada TABEL 6 berikut ini:

**TABEL 6** : Hasil Perankingan
No	Alternatif		Composite Index (I)	Ranking
No	Kode	Nama	Composite Index (I)	Ranking
1	A₄	R. Wawan	221.85	1
2	A₆	Tantri	220.72	2
3	A₉	T. Alfian	193.93	3
4	A₈	James	172.54	4
5	A₅	K. Enrico	171.45	5
6	A₇	Firza	160.35	6
7	A₂	P. Intan	142.82	7
8	A₁₀	Shinta	135.88	8
9	A₃	Lina	119.94	9
10	A₁	Zaki	93.72	10

Dari hasil perangkingan diperoleh untuk ranking pertama adalah alternatif ke 4 (A₄) yaitu R. Wawan dengan nilai performance composite index-nya sebesar 221.85333333333

Bagian ini sebenarnya tidak termasuk dalam proses pembuatan aplikasi Composite Performance Index dengan PHP, namun untuk keperluan menjelaskan proses perhitungannya dengan memakai database server MySQL/MariaDB dan bahasa pemrograman PHP dalam artikel ini maka perlu disiapkan satu buah database. Sebagai contoh disini digunakan database bernama db_dss yang dibuat dengan sintak SQL sebagai berikut:

CREATE DATABASE IF NOT EXISTS db_dss;
USE db_dss;

Awalnya membuat dulu database dengan nama db_dss jika belum ada database dengan nama tersebut, kemudian gunakan database tersebut dengan memakai sintak USE db_dss;

Dalam hal ini, pembuatan database memakai command console dari database server yang bersangkutan

3.1.1. Membuat Data Tabel Kriteria

Berdasarkan contoh kasus di atas dibuatkan tabel untuk data-data kriteria sebagai berikut:

-- menghapus tabel cpi_criterias jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS cpi_criterias;
-- membuat tabel cpi_criterias jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS cpi_criterias(
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  name VARCHAR(100) NOT NULL,
  weight FLOAT NOT NULL,
  trend SET('positif','negatif'),
  PRIMARY KEY(id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

-- memasukkan data-data kriteria
INSERT INTO cpi_criterias(id_criteria,name,weight,trend)
VALUES
(1,'Prestasi',0.091,'positif'),
(2,'Organisasi',0.045,'positif'),
(3,'Pemakaian Listrik',0.045,'negatif'),
(4,'Jumlah tanggungan',0.136,'positif'),
(5,'Penghasilan Ortu',0.182,'negatif'),
(6,'Semester',0.136,'negatif'),
(7,'IPK',0.364,'positif');

3.1.2. Membuat Data Tabel Alternatif

Data-data mengenai kandidat yang akan dievaluasi seperti yang tertera pada contoh kasus di atas dapat di representasikan dalam tabel database sebagai berikut:

-- menghapus tabel cpi_alternatives jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS cpi_alternatives;
-- membuat tabel cpi_alternatives jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS cpi_alternatives(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  name VARCHAR(30) NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_alternative)
) ENGINE=MyISAM;

-- memasukkan data-data alternatif
INSERT INTO cpi_alternatives(id_alternative,name)
VALUES
(1,'Zaki'),
(2,'P. Intan'),
(3,'Lina'),
(4,'R. Wawan'),
(5,'K. Enrico'),
(6,'Tantri'),
(7,'Firza'),
(8,'James'),
(9,'T. Alfian'),
(10,'Shinta');

Dalam tabel cpi_alternatives tersebut hanya disimpan id dan nama alternatif-nya; dalam pengembangannya dapat ditambahkan atribut/properti data lainnya, semisal alamat, nomor telepon, email, dan sebagainya sesuai kebutuhan. Namun dalam contoh ini hanya diperlukan namanya saja.

3.1.3. Membuat Data Tabel Hasil Evaluasi

Berikutnya adalah membuat tabel yang berisi hasil evaluasi dari tiap-tiap kandidat(alternatif) terhadap kriteria-kriteria yang diberikan. Data-data yang ada pada contoh kasus di atas dapat di representasikan dalam tabel relasi antara tabel cpi_criterias dengan tabel cpi_alternatives sebagai berikut:

-- menghapus tabel cpi_evaluations jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS cpi_evaluations;
-- membuat tabel cpi_evaluations jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS cpi_evaluations(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL,
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  value FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY (id_alternative,id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO cpi_evaluations(id_alternative,id_criteria,value)
VALUES
(1,1,30),(1,2,40),(1,3,40),(1,4,20),(1,5,50),(1,6,80),(1,7,20),
(2,1,30),(2,2,40),(2,3,50),(2,4,40),(2,5,50),(2,6,80),(2,7,40),
(3,1,50),(3,2,30),(3,3,70),(3,4,20),(3,5,40),(3,6,60),(3,7,30),
(4,1,40),(4,2,30),(4,3,80),(4,4,50),(4,5,50),(4,6,80),(4,7,80),
(5,1,40),(5,2,20),(5,3,70),(5,4,50),(5,5,40),(5,6,60),(5,7,50),
(6,1,30),(6,2,40),(6,3,70),(6,4,40),(6,5,40),(6,6,60),(6,7,80),
(7,1,30),(7,2,40),(7,3,50),(7,4,30),(7,5,40),(7,6,60),(7,7,50),
(8,1,50),(8,2,40),(8,3,60),(8,4,20),(8,5,50),(8,6,70),(8,7,60),
(9,1,40),(9,2,20),(9,3,80),(9,4,30),(9,5,40),(9,6,60),(9,7,70),
(10,1,40),(10,2,20),(10,3,80),(10,4,50),(10,5,30),(10,6,80),(10,7,30);

3.2. Koneksi Ke Database Server

Dari databse yang sudah dibuat, kita bisa membuat script php untuk membuat koneksi ke database server dengan extension mysqli sebagai berikut:

<?php //-- konfigurasi database $dbhost = 'localhost'; $dbuser = 'root'; $dbpass = ''; $dbname = 'db_dss'; //-- koneksi ke database server dengan extension mysqli $db = new mysqli($dbhost,$dbuser,$dbpass,$dbname); //-- hentikan program dan tampilkan pesan kesalahan jika koneksi gagal if ($db->connect_error) { die('Connect Error ('.$db->connect_errno.')'.$db->connect_error); } ?>

Sesuaikan nilai-nilai $dbhost,$dbuser,$dbpass dan $dbname dengan konfigurasi database yg digunakan.

3.2.1 Mengambil Data Alternatif

Sebelum masuk kebagian inti perhitungan dengan metode CPI, sebelumnya diambil terlebih dahulu data-data yang akan digunakan dari database. Yang pertama ada data Alternatif. Data ini diambil dari tabel cpi_alternatives dan dimasukkan ke dalam variabel $alternatif dengan kode script PHP seperti berikut

<?php //-- inisialisasi variabel array alternatif $alternatif=array(); $sql='SELECT * FROM cpi_alternatives'; $data=$db->query($sql); while($row = $data->fetch_object()){ $alternatif[$row->id_alternative]=$row->name; } ?>

Data nama alternatif dimasukkan ke dalam variabel $alternatif dengan index/key array-nye merupakan id_alternatif-nya

3.2.2 Mengambil Data Kriteria dan Bobot

Data kriteria dan bobot diambil dari tabel cpi_criterias dan dimasukkan dalam variabel array $kriteria dan $w sebagai berikut:

<?php //-- inisialisasi variabel array kriteria dan bobot (W) $kriteria=Array=array(); $sql='SELECT * FROM cpi_criterias'; $data=$db->query($sql); while($row = $data->fetch_object()){ $kriteria[$row->id_criteria]=array($row->name,$row->trend); $w[$row->id_kriteria]=$row->weight; } ?>

Data kriteria berupa nama kriteria dan atribut/tipe-nya dimasukkan ke dalam variabel array dua dimensi $kriteria, key/index yang pertama merupakan id_criteria-nya sedangkan index/key yang kedua, jika '0' maka adalah nama kriteria-nya sendangkan jika '1' maka merupakan tren-nya. Sebagai contoh untuk $kriteria[2][0] berisi data nama dari kriteria ke-2 yaitu 'Organisasi' dengan tren 'positif'

Sedangkan untuk data nilai bobot-nya dimasukkan ke dalam variabel $w dengan index/key-nya berupa id_kriteria yang bersesuaian

3.3. Perhitungan

Bagian berikutnya adalah bagian inti dari perhitungan dengan metode CPI. Di sini dijelaskan langkah per langkah-nya untuk kode PHP-nya, sesuai dengan langkah-langkah perhitungan CPI secara manual sebelumnya.

3.3.1. Menentukan Matriks Keputusan (X)

Mengacu pada persamaan CPI-01 kita dapat membuat matriks keputusan (X) dengan mengambil data dari tabel cpi_evaluations yang kemudian dimasukkan dalam variable array $X dengan kode PHP sebagai berikut:

<?php //-- inisialisasi variabel array matriks keputusan X $X=array(); //-- inisialisasi variabel array nilai minimum per kriteria $min_j=array(); //-- ambil nilai dari tabel $sql='SELECT * FROM cpi_evaluations'; $data=$db->query($sql); while($row = $data->fetch_object()){ $j=$row->id_criteria; $X[$row->id_alternative][$j]=$row->value; $min_j[$j]=isset($min_j[$j])?($min_j[$j]>$row->value?$row->value:$min_j[$j]):-1; } ?>

Variable array $X merupakan array dua dimensi, dimana dimensi yang pertama merupakan index dari alternatif-nya, sedangkan dimensi yang kedua merupakan index kriteria-nya.$X[$i][$j] berarti merupakan data matrik keputusan untuk alternatif ke $i dan kriteria ke $j

Pada script tersebut juga dicari nilai minimum untuk tiap-tiap kriteria $min_j. Nilai minimum utuk tiap kriteria ini nantinya akan digunakan dalam perhitungan nilai normalisasi (R) seperti dalam script yang berikutnya.

3.3.2. Menghitung Nilai Normalisasi (R)

Matriks normalisasi (R) ditentukan berdasarkan persamaan CPI-02 dan CPI-03. Penggunaan masing-masing persamaan itu tergantung dari tren dari kriterianya, apakah ber-tren positif atau memiliki tren negatif

<?php //-- inisialisasi variabel array matriks Normalisasi (R) $R=array(); foreach($X as $i=>$xi){ $R[$i]=array(); foreach($xi as $j=>$xij){ $R[$i][$j]=($kriteria[$j][1]=='positif')?(($xij*100)/$min_j[7]):(($min_j[7]*100)/$xij); } } ?>

Nilai normalisasi (R) dari nilai kriteria yang memiliki tren positif adalah nilai item tersebut x_ij dikali 100 dan dibagi dengan nilai minimum item dengan kriteria yang sama dari seluruh alternatif. Sedangkan untuk yang kriterianya memliki tren negatif maka nilai minimum item dari kriteria yang sama dikali 100 dan dibagi dengan nilai item alternatif tersebut

3.3.3. Menentukan Nilai Composite Index (I)

Sesuai dengan persamaan CPI-04 nilai composite index-nya dapat ditentukan dengan menjumlahkan nilai perkalian setiap nilai item normalisasi dengan nilai bobotnya sesuai kriterianya sebagai berikut

<?php //-- inisialisasi variabel array composite index (I) $I=array(); foreach($R as $i=>$ri){ $I[$i]=0; foreach($ri as $j=>$rij){ $I[$i]+=$rij*$w[$j]; } } ?>

Nilai $I[$i] menunjukkan nilai composite index dari alternatif ke $i.

3.3.4. Perankingan

Proses terakhir adalah perangkingan, dalam proses ini data composite performance index (I) diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil, dengan script kode PHP sebagai berikut:

<?php //-- mengurutkan dari yang terbesar sampai yg terkecil arsort($I); //-- mengambil index Alternatif tertinggi $i=key($I); echo "Dari beberapa kandidat terpilih alternatif " ."A{$i} ({$alternatif[$i]})" ." sebagai penerima beasiswa"; ?>

Data $I diurutkan dengan fungsi arsort() utnuk diurutkan secara descending dengan tetap mempertahankan nilai key-index. Pada urutan pertama adalah data dengan nilai tertinggi, dan dengan fungsi key() diambil nilai key-index data yang memperoleh nilai tertinggi tersebut. Nilai key-index yang didapat itu digunakan untuk menampilkan data alternatif yang berkorelasi dengan key-index itu. Hasil yang diperoleh dari script tersebut, kurang lebih adalah sebagai berikut:

Dari beberapa kandidat terpilih alternatif
A₄ (R. Wawan) sebagai penerima beasiswa

Source code selengkapnya bisa dilihat di tautan ini source

Beberapa simpulan yang bisa diperoleh adalah

Dalam metode Composite Performance Index (CPI) penentuan alternatif terbaik dapat dilakukan untuk beberapa kriteria yang tidak seragam, baik dalam skala numerik maupun skala ordinal
Penggunaan metode Composite Performance Index (CPI) untuk penentuan penerima beasiswa dengan indikator : Prestasi, Organisasi, Pemakaian Listrik, Jumlah tanggungan, Penghasilan Ortu, Semester, dan IPK menghasilkan data yang valid dan hasil yang baik karena proses perhitungan sesuai dengan yang diharapkan
Pada contoh kasus yang diberikan terpilih alternatif A₄ (R. Wawan) sebagai penerima beasiswa, dengan nilai composite index sebesar 221.85333333333

Pandian,G. S., Jawahar,N. and SP.Nachiappan, (2013) Composite Performance Index for Sustainability, IOSR Journal Of Environmental Science, Toxicology And Food Technology, vol. 3, no. 1, pp. 91-102, 2013
Rahim, R., Mesran, M. , Siahaan, A.P.U., Aryza, S. (2017) Composite Performance Index For Student Admission, International Journal of Research In Science & Engineering e-ISSN: 2394-8299 Volume: 3 Issue: 3 May-June 2017 p-ISSN: 2394-8280
Turban, E.T.P., Aronson, J., & Liang, (2005) Decision Support Systems and Inteligence System. US: Prentice-Hall

Decision Support System Series

Composite Performance Index Method

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan metode CPI menggunakan PHP dan MySQL

1. Pendahuluan

Pre-requisites

1.1. Langkah-langkah CPI

1.1.1. Identifikasi Tren Kriteria

1.1.2. Pembentukan Matriks Keputusan (X)

1.1.3. Pembentukan Matriks Normalisasi (R)

1.1.4. Pembobotan Composite Index(I)

1.1.5. Perangkingan

2. Contoh Kasus dan Perhitungan

2.1. Kriteria dan Bobot

2.2. Data Evaluasi

2.3. Perhitungan Manual

2.3.1. Matriks Keputusan (`X`)

2.3.2. Matriks Normalisasi (`R`)

2.3.3. Nilai Alternatif/Composite Index (`I`)

2.3.4. Perangkingan

3. Pembuatan Aplikasi PHP

3.1. Persiapan Database

3.1.1. Membuat Data Tabel Kriteria

3.1.2. Membuat Data Tabel Alternatif

3.1.3. Membuat Data Tabel Hasil Evaluasi

3.2. Koneksi Ke Database Server

3.2.1 Mengambil Data Alternatif

3.2.2 Mengambil Data Kriteria dan Bobot

3.3. Perhitungan

3.3.1. Menentukan Matriks Keputusan (X)

3.3.2. Menghitung Nilai Normalisasi (R)

3.3.3. Menentukan Nilai Composite Index (I)

3.3.4. Perankingan

4. Kesimpulan

5. Pustaka

Artikel Terkait

Decision Support System Series

Composite Performance Index Method

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan metode CPI menggunakan PHP dan MySQL

1. Pendahuluan

Pre-requisites

1.1. Langkah-langkah CPI

1.1.1. Identifikasi Tren Kriteria

1.1.2. Pembentukan Matriks Keputusan (X)

1.1.3. Pembentukan Matriks Normalisasi (R)

1.1.4. Pembobotan Composite Index(I)

1.1.5. Perangkingan

2. Contoh Kasus dan Perhitungan

2.1. Kriteria dan Bobot

2.2. Data Evaluasi

2.3. Perhitungan Manual

2.3.1. Matriks Keputusan (X)

2.3.2. Matriks Normalisasi (R)

2.3.3. Nilai Alternatif/Composite Index (I)

2.3.4. Perangkingan

3. Pembuatan Aplikasi PHP

3.1. Persiapan Database

3.1.1. Membuat Data Tabel Kriteria

3.1.2. Membuat Data Tabel Alternatif

3.1.3. Membuat Data Tabel Hasil Evaluasi

3.2. Koneksi Ke Database Server

3.2.1 Mengambil Data Alternatif

3.2.2 Mengambil Data Kriteria dan Bobot

3.3. Perhitungan

3.3.1. Menentukan Matriks Keputusan (X)

3.3.2. Menghitung Nilai Normalisasi (R)

3.3.3. Menentukan Nilai Composite Index (I)

3.3.4. Perankingan

4. Kesimpulan

5. Pustaka

Artikel Terkait

2.3.1. Matriks Keputusan (`X`)

2.3.2. Matriks Normalisasi (`R`)

2.3.3. Nilai Alternatif/Composite Index (`I`)