2.1. Penentuan Kriteria

Dalam contoh kasus ini, untuk kriteria kelayakan usaha secara finansial yang diperhitungkan (Dewi and Yadnya 2013) adalah:

2.1.1. Net Present Value (NPV)

Merupakan metode yang dilakukan dengan cara membandingkan nilai sekarang dari aliran kas masuk bersih (proceeds) dengan nilai sekarang dari biaya pengeluaran suatu usaha (outlays). Persamaan yang digunakan adalah :

• $k$ : suku bunga (discount rate)
• $A_t$ : aliran kas pada periode $t$
• $n$ : periode yang terakhir dimana aliran kas diharapkan

Ketentuannya adalah jika NPV > 0 maka usaha layak dilanjutkan dan jika NPV < 0 maka usaha tidak layak dilanjutkan.

2.1.2. Payback Period (PP)

Merupakan metode yang digunakan untuk menghitung lama periode yang diperlukan untuk mengembalikan uang yang telah diusahakan dari aliran kas masuk. Persamaan yang digunakan untuk menghitung Payback Period sebagai berikut:

Kriteria penilaiannya adalah jika jika Payback Period suatu proyek lebih pendek dibanding dengan Payback Period maksimum maka usaha layak dipertahankan.

2.1.3. Average Rate of Return (ARR)

Merupakan cara untuk mengukur rata-rata pengembalian bunga dengan cara membandingkan antara rata-rata laba setelah pajak (EAT) dengan rata-rata usaha.

2.1.4. Internal Rate of Return (IRR)

Untuk menghitung tingkat bunga yang dapat menyamakan antara nilai sekarang dari semua aliran kas masuk dengan aliran kas keluar dari suatu usaha proyek. Persamaannya adalah sebagai berikut :

• $P_1$ : tingkat bunga pertama
• $P_2$ : tingkat bunga kedua
• $C_1$ : $NPV$ ke-1
• $C_2$ : $NPV$ ke-2

2.1.5. Profitability Index (PI)

Profitability Index dapat dicari dengan menghitung perbandingan antara nilai penerimaan kas bersih dimasa yang akan datang (proceeds) dengan nilai usaha sekarang (outlays). Persamaan yang digunakan adalah :

Jika PI > 1 maka usaha layak dilanjutkan, tapi jika PI < 1 maka usaha tidak layak dilanjutkan.

2.2. Contoh Data

Sebaga contoh data-data untuk masing-masing kriteria dari tiap alternatif adalah seperti dalam TABEL 1 berikut ini (data-data tersebut adalah BUKAN data real, data-data tersebut digenerate secara otomatis oleh sistem):

2.3. Penentuan Bobot Kriteria

Memberikan bobot kriteria dengan nilai 1 s.d. 100 berdasarkan tingkat kepentingan kriteria. Nilai yang diberikan pada bobot kriteria ini berdasarkan pada penilaian pengambil keputusan (dalam hal ini nilainya digenerate secara otomatis oleh sistem), seperti yang ditunjukkan dalam TABEL 2 berikut :

2.4. Normalisasi Bobot Kriteria

Normalisasi bobot kriteria dihitung berdasarkan persamaan [SMT-01], yaitu dengan membagi nilai masing-basing bobot dengan jumlah total nilai bobot, sehingga diperoleh hasil seperti dalam TABEL 3 di bawah ini:

2.5. Penentuan Nilai Parameter

Dalam memberikan nilai parameter untuk setiap kriteria, diperlukan untuk data yang berbentuk kualitatif, misalkan untuk kriteria kualitas (sangat baik = 5, baik = 4, cukup = 3, kurang = 2 dan sangat kurang = 1). Pada contoh kasus ini, nilai untuk setiap kriteria berbentuk kuantitatif sehingga tidak perlu diberi nilai parameter lagi.

2.6. Menghitung Nilai Utility

Menentukan nilai utility ini tergantung dari sifat masing-masing kriteria. Sifat/tipe dari masing-masing kriteria dalam contoh kasus ini ditunjukkan dalam TABEL 4 berikut ini :

Penentuan Nilai utility NVP, PP, ARR, IRR, PI untuk masing-masing usaha dihitung menggunakan persamaan [SMT-02] atau [SMT-03] sebagai berikut

2.6.1. Menghitung Nilai Utility untuk Kriteria NVP

Dalam menghitung nilai utility kriteria NVP, terlebih dahulu dicari nilai $C_{max(NVP)}$ dan nilai $C_{min(NVP)}$-nya sebagai berikut:

$C_{max(NVP)}=\{542 ; 621 ; 397 ; 661 ; 184\} = 661$

$C_{min(NVP)}=\{542 ; 621 ; 397 ; 661 ; 184\} = 184$

Karena kriteria NVP merupakan benefit criteria, sehingga berdasarkan persamaan [SMT-03] dapat dihitung masing-masing nilai utility dari tiap alternatif sebagai berikut:

2.6.2. Menghitung Nilai Utility untuk Kriteria PP

Dalam menghitung nilai utility kriteria PP, terlebih dahulu dicari nilai $C_{max(PP)}$ dan nilai $C_{min(PP)}$-nya sebagai berikut:

$C_{max(PP)}=\{2.01 ; 2 ; 2.51 ; 2.16 ; 3.08\} = 3.08$

$C_{min(PP)}=\{2.01 ; 2 ; 2.51 ; 2.16 ; 3.08\} = 2$

Karena kriteria PP merupakan benefit criteria, sehingga berdasarkan persamaan [SMT-03] dapat dihitung masing-masing nilai utility dari tiap alternatif sebagai berikut:

2.6.3. Menghitung Nilai Utility untuk Kriteria ARR

Dalam menghitung nilai utility kriteria ARR, terlebih dahulu dicari nilai $C_{max(ARR)}$ dan nilai $C_{min(ARR)}$-nya sebagai berikut:

$C_{max(ARR)}=\{240 ; 571 ; 235 ; 635 ; 265\} = 635$

$C_{min(ARR)}=\{240 ; 571 ; 235 ; 635 ; 265\} = 235$

Karena kriteria ARR merupakan benefit criteria, sehingga berdasarkan persamaan [SMT-03] dapat dihitung masing-masing nilai utility dari tiap alternatif sebagai berikut:

2.6.4. Menghitung Nilai Utility untuk Kriteria IRR

Dalam menghitung nilai utility kriteria IRR, terlebih dahulu dicari nilai $C_{max(IRR)}$ dan nilai $C_{min(IRR)}$-nya sebagai berikut:

$C_{max(IRR)}=\{35.3 ; 30.4 ; 44.1 ; 23.8 ; 15.9\} = 44.1$

$C_{min(IRR)}=\{35.3 ; 30.4 ; 44.1 ; 23.8 ; 15.9\} = 15.9$

Karena kriteria IRR merupakan benefit criteria, sehingga berdasarkan persamaan [SMT-03] dapat dihitung masing-masing nilai utility dari tiap alternatif sebagai berikut:

2.6.5. Menghitung Nilai Utility untuk Kriteria PI

Dalam menghitung nilai utility kriteria PI, terlebih dahulu dicari nilai $C_{max(PI)}$ dan nilai $C_{min(PI)}$-nya sebagai berikut:

$C_{max(PI)}=\{1.3 ; 1.4 ; 1.8 ; 1.5 ; 1.4\} = 1.8$

$C_{min(PI)}=\{1.3 ; 1.4 ; 1.8 ; 1.5 ; 1.4\} = 1.3$

Karena kriteria PI merupakan benefit criteria, sehingga berdasarkan persamaan [SMT-03] dapat dihitung masing-masing nilai utility dari tiap alternatif sebagai berikut:

Hasil perhitungan nilai utility tersebut dirangkum dalam TABEL 5 sebagai berikut:

1. C₁ : NVP
2. C₂ : PP
3. C₃ : ARR
4. C₄ : IRR
5. C₅ : PI

2.6. Menghitung Nilai Akhir

Perhitungan nilai akhir/preferensi menggunakan persamaan [SMT-04]; dan diperoleh hasil sebagai berikut :

2.6.1 Nilai Akhir Alternatif A₁ (Warung Persada)

Perhitungan nilai akhir untuk alternatif A₁ (Warung Persada) adalah sebagai berikut :

Diperoleh nilai akhir u(a₁) sebesar = 0.328

2.6.2 Nilai Akhir Alternatif A₂ (Agen Sembako Sejahtera)

Perhitungan nilai akhir untuk alternatif A₂ (Agen Sembako Sejahtera) adalah sebagai berikut :

Diperoleh nilai akhir u(a₂) sebesar = 0.478

2.6.3 Nilai Akhir Alternatif A₃ (Travel Agen Jaya)

Perhitungan nilai akhir untuk alternatif A₃ (Travel Agen Jaya) adalah sebagai berikut :

Diperoleh nilai akhir u(a₃) sebesar = 0.634

2.6.4 Nilai Akhir Alternatif A₄ (Loundry Langgeng)

Perhitungan nilai akhir untuk alternatif A₄ (Loundry Langgeng) adalah sebagai berikut :

Diperoleh nilai akhir u(a₄) sebesar = 0.532

2.6.5 Nilai Akhir Alternatif A₅ (Peternakan Buana)

Perhitungan nilai akhir untuk alternatif A₅ (Peternakan Buana) adalah sebagai berikut :

Diperoleh nilai akhir u(a₅) sebesar = 0.253

Dari hasil-hasil perhitungan nilai akhir tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel seperti pada TABEL 6 berikut ini:

1. C₁ : NVP
2. C₂ : PP
3. C₃ : ARR
4. C₄ : IRR
5. C₅ : PI

2.7. Perangkingan

Dari hasil perhitungan nilai akhir sebelumnya, dengan mengurutkan nilai data dari yang terbesar hingga yang terkecil diperoleh hasil sebagai berikut:

Dari data pada tabel TABEL 7 maka dapat diputuskan bahwa usaha Travel Agen Jaya adalah yang paling layak dengan nilai akhir 0.63408855888386

Uraian diberikan secara langkah per langkah agar memudahkan pemahaman dalam pembuatan aplikasinya. Dimulai dari rancangan schema database-nya hingga langkah-langkah implemantasi proses sesuai Metode SMART yang sudah dijelaskan sebelumnya, dengan menggunakan data sesuai dengan contoh kasus yang diberikan.

3.1. Persiapan Database

Sebagai bahan pembelajaran aplikasi dengan SMART Method ini, dibuat database db_dss(dalam hal ini menggunakan MySQL/MariaDB Database server) sebagai berikut:

CREATE DATABASE IF NOT EXISTS db_dss;
USE db_dss;

Awalnya membuat dulu database dengan nama db_dss jika belum ada database dengan nama tersebut, kemudian gunakan database tersebut dengan memakai sintak USE db_dss;

-- menghapus tabel smt_kriteria jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS smt_kriteria;
-- membuat tabel smt_kriteria jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS smt_kriteria(
	id_kriteria TINYINT(3) UNSIGNED AUTO_INCREMENT,
	kriteria VARCHAR(100) NOT NULL,
	bobot SMALLINT UNSIGNED,
	tipe SET('max','min'),
	PRIMARY KEY(id_kriteria)
)ENGINE=MyISAM;

-- memasukkan data-data kriteria
INSERT INTO smt_kriteria(id_kriteria,kriteria,bobot,tipe)
VALUES
	(1,'NVP',78,'max'),
	(2,'PP',75,'max'),
	(3,'ARR',53,'max'),
	(4,'IRR',90,'max'),
	(5,'PI',75,'max');

-- menghapus tabel smt_alternatif jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS smt_alternatif;
-- membuat tabel smt_alternatif jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS smt_alternatif(
	id_alternatif TINYINT(3) UNSIGNED AUTO_INCREMENT,
	alternatif VARCHAR(100) NOT NULL,
	PRIMARY KEY(id_alternatif)
)ENGINE=MyISAM;

-- memasukkan data-data alternatif
INSERT INTO smt_alternatif(id_alternatif,alternatif)
VALUES
	(1,'Warung Persada'),
	(2,'Agen Sembako Sejahtera'),
	(3,'Travel Agen Jaya'),
	(4,'Loundry Langgeng'),
	(5,'Peternakan Buana');

-- hapus tabel smt_data jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS smt_data;
-- buat tabel smt_data jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS smt_data(
	id_data INT(11) UNSIGNED AUTO_INCREMENT,
	id_alternatif TINYINT(3) UNSIGNED,
	id_kriteria TINYINT(3) UNSIGNED,
	nilai FLOAT() NOT NULL,
	PRIMARY KEY(id_data)
)ENGINE=MyISAM;

-- memasukkan data sample ke tabel smt_data
INSERT INTO smt_data(id_alternatif,id_kriteria,nilai)
VALUES
	(1,1,542),(1,2,2.01),(1,3,240),(1,4,35.3),(1,5,1.3),
	(2,1,621),(2,2,2),(2,3,571),(2,4,30.4),(2,5,1.4),
	(3,1,397),(3,2,2.51),(3,3,235),(3,4,44.1),(3,5,1.8),
	(4,1,661),(4,2,2.16),(4,3,635),(4,4,23.8),(4,5,1.5),
	(5,1,184),(5,2,3.08),(5,3,265),(5,4,15.9),(5,5,1.4);

3.2. Pengambilan Nilai

Sebelum dilakukan perhitungan-perhitungan menggunakan metoda SMART dengan menggunakan PHP, maka terlebih dahulu kita menyiapkan data yang akan diolah dengan mengambil (fetching) data dari database, dan disimpan (assign) ke dalam variabel-variabel PHP.

Data-data yang diambil tersebut meliputi data-data primer -- yaitu data kriteria dan parameternya -- serta data-data sekunder yaitu data alternatif dan data nilai

3.2.1. Koneksi ke Database

Sebelum melalukan operasi dengan data dari database, perlu dibuat script untuk koneksi ke database terlebih dahulu. Dari database yang sudah dibuat, kita bisa membuat script php untuk membuat koneksi ke database server dengan extension mysqli sebagai berikut:

<?php
//-- konfigurasi database
$dbhost = 'localhost';
$dbuser = 'root';
$dbpass = '';
$dbname = 'db_dss';
//-- koneksi ke database server dengan extension mysqli
$db = new mysqli($dbhost,$dbuser,$dbpass,$dbname);
//-- hentikan program dan tampilkan pesan kesalahan jika koneksi gagal
if ($db->connect_error) {
    die('Connect Error ('.$db->connect_errno.')'.$db->connect_error);
}
?>

Sesuaikan nilai-nilai $dbhost,$dbuser,$dbpass dan $dbname dengan konfigurasi database yg digunakan.

3.2.2. Pengambilan Nilai Kriteria

Data kriteria yang akan digunakan dalam perhitungan metode SMART ini diambil dari tabel smt_kriteria dan dimasukkan ke dalam variabel $kriteria yang berupa array multidimensi. Variabel $kriteria ini mempunyai index berupa id_kriteria dan berisi item data nama, bobot dan tipe kriteria dari masing-masing kriteria tersebut.

<?php
//-- query untuk mendapatkan semua data kriteria di tabel smt_kriteria
$sql = 'SELECT * FROM smt_kriteria';
$result = $db->query($sql);
//-- menyiapkan variable penampung berupa array
$kriteria=array();
//-- melakukan iterasi pengisian array untuk tiap record data yang didapat
while ($row = $result->fetch_assoc()) {
    $kriteria[$row['id_kriteria']]=array($row['kriteria'],$row['bobot'],$row['tipe']);
}
?>

3.2.3. Pengambilan Nilai Alternatif

Kode PHP berikutnya adalah merupakan script untuk mengambil nilai data alternatif yang tersimpan pada tabel smt_alternatif dan menyimpannya ke dalam variabel $alternatif

<?php
//-- query untuk mendapatkan semua data kriteria di tabel smt_alternatif
$sql = 'SELECT * FROM smt_alternatif';
$result = $db->query($sql);
//-- menyiapkan variable penampung berupa array
$alternatif=array();
//-- melakukan iterasi pengisian array untuk tiap record data yang didapat
while($row=$result->fetch_assoc()) {
    $alternatif[$row['id_alternatif']]=$row['alternatif'];
}
?>;

3.2.4. Pengambilan Nilai Penilaian

Data sample penilaian yang tersimpan pada tabel smt_data di-fetching dan di-assign ke variabel array dua dimensi $sample. Kode script PHP-nya adalah seperti berikut ini :

<?php
//-- query untuk mendapatkan semua data sample penilaian di tabel smt_data
$sql = 'SELECT * FROM smt_data ORDER BY id_alternatif,id_kriteria';
$result = $db->query($sql);
//-- menyiapkan variable penampung berupa array
$sample=array();
//-- melakukan iterasi pengisian array untuk tiap record data yang didapat
while($row=result->fetch_assoc()) {
    //-- jika array $sample[$row['id_alternatif']] belum ada maka buat baru
    //-- $row['id_alternatif'] adalah id kandidat/alternatif
    if (!isset($sample[$row['id_alternatif']])) {
        $sample[$row['id_alternatif']] = array();
    }
    $sample[$row['id_alternatif']][$row['id_kriteria']] = $row['nilai'];
}
?>

3.3. Perhitungan

Setelah data-data yang diperlukan dalam perhitungan diambil dari database, kemudian data-data tersebut diolah sebagai berikut:

3.3.1. Normalisasi Bobot Kriteria

Sesuai dengan persaaan SMT-01 dilakukan perhitungan normalisasi bobot, yang dituliskan dalam kode PHP sebagai berikut:

<?php
//-- inisialisasi variabel array bobot
$bobot=array();
foreach($kriteria as $k=>$vk){
    $bobot[$k]=$vk[1];
}
//-- menghitung nilai total bobot
$jml_bobot=array_sum($bobot);
//-- inisialisasi variabel array w (bobot ternormalisasi)
$w=array();
//-- normalisasi bobot
foreach($bobot as $k=>$b){
    $w[$k]=$b/$jml_bobot;
}
?>

3.3.2. Perhitungan Nilai Utility

Dalam perhitungan nilai utility, maka dicari dulu nilai $c_{max}$ dan $c_{min}$-nya, yaitu nilai terbesar ($c_{max}$) dan nilai terkecil ($c_{min}$) untuk masing-masing kriteria. Sesuai dengan tipe dari kriterianya (benefit criteria atau cost criteria) kemudian dihitung nilai utilitynya berdasarkan persamaan SMT-02 atau SMT-03 dengan script PHP sebagai berikut:

<?php
//-- inisialisasi variabel array tranpose_d untuk menyimpan data tranpose dari data sample
$tranpose_d=array();
foreach($alternatif as $a=>$v){
    foreach($kriteria as $k=>$v_k){
        if(!isset($tranpose_d[$k]))$tranpose_d[$k]=array();
        $tranpose_d[$k][$a]=$sample[$a][$k];
    }
}
//-- inisialisasi variabel array c_max dan c_min
$c_max=array();
$c_min=array();
//-- mencari nilai max dan min utk tiap-tiap kriteria
foreach($kriteria as $k=>$v){
    $c_max[$k]=max($tranpose_d[$k]);
    $c_min[$k]=min($tranpose_d[$k]);
}
//-- inisialisasi variabel array U
$U=array();
//-- menghitung nilai utility utk masing-masing alternatif dan kriteria
foreach($kriteria as $k=>$v){
    foreach($alternatif as $a=>$a_v){
        if(!isset($U[$a])) $U[$a]=array();
        if($kriteria[$k]['tipe']=='max'){
            //-- perhitungan nilai utility untuk benefit criteria
            $U[$a][$k]=($sample[$a][$k]-$c_min[$k])/($c_max[$k]-$c_min[$k]);
        }else{
            //-- perhitungan nilai utility untuk cost criteria
            $U[$a][$k]=($c_max[$k]-$sample[$a][$k])/($c_max[$k]-$c_min[$k]);
        }
    }
}
?>

Dalam kode PHP tersebut, nilai $U[$a][$k] adalah nilai utility dari alternatif ke $a pada kriteria ke $k

3.3.3. Perhitungan Nilai Akhir

Perhitungan nilai akhir dari tiap-tiap alternatif merupakan penjumlahan dari perkalian nilai utility dengan nilai bobot yang sudah ternormalisasi untuk masing-masing kriteria. Sesuai dengan persamaan SMT-04, dan dituliskan dalam kode PHP sebagai berikut:

<?php
//-- inisialisasi variabel array V
$V=array();
//-- melakukan iterasi utk setiap alternatif
foreach($U as $a=>$a_u){
    $V[$a]=0;
    //-- perhitungan nilai Preferensi V untuk tiap-tiap kriteria
    foreach($a_u as $k=>$u){
        $V[$a]+=$u*$w[$k];
    }
}
?>

Nilai akhir/preferensi dari alternatif ke $a pada script di atas dinyatakan dengan $V[$a]

3.3.4. Perangkingan

Proses perangkingan dilakukan dengan mengurutkan nilai preferensi berdasarkan besar nilainya, dari yang terbesar sampai dengan yang terkecil; dimana kandidat/alternatif dengan nilai preferensi yang terbesar adalah yang terpilih. Proses perangkingan ini dituliskan dalam PHP seperti berikut ini :

<?php
//--mengurutkan data secara descending dengan tetap mempertahankan key/index array-nya
arsort($V);
//-- mendapatkan key/index item array yang pertama
$index=key($V);
//-- menampilkan hasil akhir:
echo "Hasilnya adalah alternatif <b>{$alternatif[$index]}</b> ";
echo "dengan nilai akhir <b>{$V[$index]}</b> yang terpilih";
?>

Hasil akhir dari aplikasi PHP ini adalah berupa teks :
'Hasilnya adalah alternatif Travel Agen Jaya dengan nilai akhir 0.63408855888386 yang terpilih '.

Data Mining Series

Decision Support System Series

Expert System Series

General Articles

Islamic Series