Decision Support System Series

Evaluation based on Distance from Average Solution (EDAS)

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan Metode Evaluation based on Distance from Average Solution (EDAS) menggunakan PHP dan MySQL untuk pemilihan lokasi parkir komuter terbaik

Metode Evaluation based on Distance from Average Solution (EDAS) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada skor penilaian Apraisal Score (AS) tertinggi untuk mendapatkan pilihan terbaik dari semua alternatif.

author : cahya dsn, published on : July 17th, 2020 updated on : March 18th, 2021

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru

1. Pendahuluan

Metode Evaluation based on Distance from Average Solution EDAS menggunakan solusi rata-rata untuk menilai alternatif, dengan mempertimbangkan jarak positif maupun jarak negatif dari nilai rata-rata.

Metode ini sangat berguna ketika kriteria yang bertentangan harus dipertimbangkan. Seperti yang telah telah ditemukan dan diklaim oleh penulis metode (Keshavarz-Ghotabaee 2015), metode EDAS stabil ketika berbagai kriteria bobot digunakan, dan konsisten dengan metode lain. Selain itu, kesederhanaannya dan perhitungan yang lebih cepat adalah keuntungan dari yang diusulkan oleh penulis metode ini, terutama karena keunggulan ini tidak mempengaruhi akurasi perhitungan(Keshavarz-Ghotabaee 2015).

Pre-requisites

  • Pemahaman terhadap dasar-dasar Sistem Pengambilan Keputusan
  • Pemahaman terhadap dasar-dasar teknologi Web,HTML dan CSS
  • Pemahaman terhadap dasar-dasar basis data/database, terutama query SQL pada MySQL/mariaDB
  • Pemahaman terhadap dasar-dasar pemrograman PHP, terutama fungsi-fungsi koneksi database dan pengelolaan tipe data array

1.1. Tahapan Metode EDAS

Metode Evaluation based on Distance from Average Solution EDAS diperkenalkan oleh KeshavarazvvGhorabaee,vet all pada tahun 2015. Dalam melakukan menyelesaikan masalah dan perangkingan, metode EDAS memiliki beberapa langkah yaitu:

1.1.1. Pembentukan Matriks Keputusan (Decision Making Matrix - X)

Pada matriks keputusan (X), baris menunjukkan Alternatif dan kolom menunjukkan kriteria. Matriks keputusan menunjukkan kinerja dari masing-masing alternatif terhadap berbagai kriteria

$X=\left[\begin{array}{cccc} x_{01} & \ldots & x_{0j} & \ldots & x_{0n} \\ \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{i1} & \ldots & x_{ij} & \ldots & x_{in} \\ \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{m1} & \ldots & x_{m2} & \ldots & x_{mn} \\ \end{array}\right] (i=0,1,2,...,m; j=1,2,...,n)$
.. [EDA-01]

xij menunjukkan nilai kinerja alternatif ke-i pada kriteria ke-j, m adalah banyaknya alternatif sedangkan n adalah banyaknya kriteria.

1.1.2. Menentukan Solusi Rata-rata Average Solution (AV)

Solusi rata-rata (AV) sesuai dengan kriteria,ditentukan dengan menggunakan persamaan :

$AV=[AV_{j}]_{1\times m}$
.. [EDA-02]

dimana nilai dari AVj dapat dihitung dengan persamaan :

$AV_{j}=\frac{\sum^n_{i=1}X_{ij}}{n}$
.. [EDA-03]

1.1.3. Menentukan Jarak Positif/Negatif dari Rata-rata (PDA/NDA)

Hitung jarak positif dari matriks rata-rata (PDA) dan jarak negatif dari matriks rata-rata (NDA) sesuai jenis kriteria (benefit dan cost) dengan menggunakan persamaan :

$PDA=[PDA_{ij}]_{n\times m}$
.. [EDA-04]
$NDA=[NDA_{ij}]_{n\times m}$
.. [EDA-05]

Untuk kriteria ke-j yang merupakan kriteria bertipe Benefit maka berlaku :

$PDA_{ij}=\frac{max(0,(X_{ij}-AV_{j}))}{AV_{j}}$
.. [EDA-06]
$NDA_{ij}=\frac{max(0,(AV_{j}-X_{ij}))}{AV_{j}}$
.. [EDA-07]

Sedangkan untuk kriteria ke-j yang merupakan kriteria bertipe Cost maka berlaku :

$PDA_{ij}=\frac{max(0,(AV_{j}-X_{ij}))}{AV_{j}}$
.. [EDA-08]
$NDA_{ij}=\frac{max(0,(X_{ij}-AV_{j}))}{AV_{j}}$
.. [EDA-09]

1.1.4. Menentukan Jumlah Terbobot dari PDA/NDA (SP/SN)

Menentukan jumlah terbobot dari PDA dan NDA untuk semua alternatif dengan persamaan EDA-10 dan EDA-11 berikut ini:

$SP_{i}=\sum^{m}_{j=1}w_j\times PDA_{ij}$
.. [EDA-10]
$SN_{i}=\sum^{m}_{j=1}w_j\times NDA_{ij}$
.. [EDA-11]

Nilai SPi dan SNi, masing-masing adalah nilai jumlah terbobot dari PDA dan NDA untuk setiap alternatif ke-i.

1.1.5. Normalisasi Nilai SP/SN (NSP/NSN)

Tahap berikutnya adalah menghitung nilai normalisasi dari SP daan SN untuk semua alternatif.

$NSP_{i}=\frac{SP_{i}}{max_{i}(SP_{i})}$
.. [EDA-12]
$NSN_{i}=1-\frac{SN_{i}}{max_{i}(SN_{i})}$
.. [EDA-13]

1.1.6. Menghitung Nilai Skor Penilaian (AS)

Setelah nilai normalisasi NSP dan NSN diperoleh, maka dihitung nilai Apraisal Score - Nilai Penilaian - AS sebagai berikut:

$AS_{i}=\frac{1}{2}(NSP_{i}+NSN_{i}) ; \text{ dengan } 0 \leq AS_{i} \leq 1$
.. [EDA-14]

1.1.7. Perankingan

Tahap yang terakhir adalah perangkingan dari nilai skor penilaian AS dari nilai yang tertinggi hingga yang terendah. Alternatif dengan nilai yang tertinggi menunjukkan alternatif yang terbaik.

2. Contoh Kasus & Perhitungan

Penerapan metode EDAS (Evaluation based on Distance from Average Solution) diharapkan mampu membantu dalam menentukan lokasi parkir komuter yang terbaik dari beberapa alternatif lokasi yang ditawarkan.

Dalam kurun waktu beberapa tahun terakhir ini terlihat adanya peningkatan perhatian yang tinggi menyangkut transportasi yang berkelanjutan. Dengan masalah kemacetan yang menempati urutan teratas dari masalah penting di kota-kota menengah dan besar, beragam sarana transportasi massal, dan terutama sistem parkir komuter, telah menjadi salah satu alternatif transportasi berkelanjutan yang paling banyak dibahas.

Fasilitas parkir komuter menawarkan kemungkinan tersebut untuk mengakses pusat kota menggunakan transportasi umum. Bisa berupa bis, bis transit cepat, kereta api, atau moda transportasi terpadu lainnya. Ini dianggap sebagai mode transportasi baru yang menarik minat pengguna kendaraan pribadi untuk beralih menggunakan transportasi umum. Sistem parkir komuter dapat dijelaskan dengan istilah yang sederhana: orang menggunakan kendaraan pribadi untuk berkendara dari tempat tinggal mereka ke fasilitas parkir komuter,parkir di sana, dan beralih ke transportasi umum untuk mencapai lokasi tujuannya.

This document using Dynamic Content Technology ™ for enrichment sample case and reading experience
  • Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis/random/acak dari sistem
  • Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
  • Jumlah Data dan nilai Alternatif ditampilkan secara acak/random antara 6 s.d 14
  • Jumlah Data dan nilai Kriteria dan Bobot ditampilkan secara acak/random antara 7 s.d 11

Penggunaan Sistem Parkir Komuter ini memungkinkan pengguna untuk menghindari kemacetan pada area kota yang sangat padat, dan menggunakan kendaraan pribadi di daerah yang tidak padat, yang mempersingkat waktu perjalanan dan menghemat biaya. Selain itu, akan mengurangi kemacetan dan polusi udara di kota karena penggunaan sistem transportasi umum menjadi lebih populer.

Menemukan fasilitas parkir koumter yang sesuai adalah masalah kompleks yang melibatkan banyak hal. faktor-faktor, seperti karakteristik fasilitas Parkir Komuter, tingkat layanan dari sistem transportasi umum, permintaan yang diharapkan dan potensi pasar, dampak pada daerah sekitarnya, kebijakan transportasi (tol, area mobil pribadi terbatas, dll.), dan manfaat serta biaya penggunaannya. Juga, masalah keterbatasan lahan/lokasi aternatif di daerah perkotaan.

Penggunaan metode Evaluation based on Distance from Average Solution (EDAS) diharapkan dapat membantu pembuat kebijakan untuk menentukan lokasi parkir komuter yang terbaik, berdasarkan kritera-kriteria yang sudah ditentukan dan alternatif-alternatif lokasi yang ada. Alternatif lokasi yang akan dipilih ada 14 lokasi, yaitu Area 11, Area 13, Komplek 57, Area 23, Petak 57, Komplek 51, Blok 11, Area 47, Komplek 29, Komplek 77, Komplek 47, Blok 29, Petak 29, dan Lot 53

2.1. Kriteria dan Bobot

Pada kasus penentuan pemilihan lokasi parkir komuter terbaik ini telah ditentukan 8 buah kriteria yang diperhitungkan, yaitu Frekuensi Angkutan Umum di lokasi, Total Biaya Parkir dan Angkutan Umum, Jarak ke Pusat Kota, Luas Lahan, Trafik Angkutan Umum di Lokasi, Keunggulan Transportasi Umum dibanding Angkutan Pribadi, Harga Tempat Parkir, dan Sistem Informasi Pendukung dengan rincian bobot penilaian seperti pada TABEL 1 berikut :

TABEL 1 : Kriteria dan Bobot Pemilihan Rumah
KodeKriteriaTipe[1]Bobot[2]
C1Frekuensi Angkutan Umum di lokasibenefit0.108
C2Total Biaya Parkir dan Angkutan Umumcost0.185
C3Jarak ke Pusat Kotacost0.062
C4Luas Lahanbenefit0.154
C5Trafik Angkutan Umum di Lokasicost0.123
C6Keunggulan Transportasi Umum dibanding Angkutan Pribadibenefit0.077
C7Harga Tempat Parkircost0.215
C8Sistem Informasi Pendukungbenefit0.092
[1] `benefit` menandakan lebih besar lebih baik (Benefit Criteria) sedangkan `cost` menandakan lebih kecil lebih baik (Cost Criteria)
[2] Nilai bobot ditentukan oleh pakar/orang yang berwenang/kompeten untuk memberi pembobotan; atau bisa diperoleh dari hasil kuisioner

2.2. Contoh Data

Data-data awal yang akan diperhitungkan dengan metoda EDAS ini adalah seperti yang tercantum dalam TABEL 2 berikut ini [3]

TABEL 2 : Contoh Data
Alternatif Kriteria
Kode Nama C1C2C3C4C5C6C7C8
A1Area 1143567442
A2Area 1333884544
A3Komplek 5723485534
A4Area 2325776443
A5Petak 5733775333
A6Komplek 5124688334
A7Blok 1133887354
A8Area 4725898443
A9Komplek 2925786344
A10Komplek 7724677452
A11Komplek 4734688453
A12Blok 2943574633
A13Petak 2925574352
A14Lot 5344484634

Keterangan

  • C1 : Frekuensi Angkutan Umum di lokasi
  • C2 : Total Biaya Parkir dan Angkutan Umum
  • C3 : Jarak ke Pusat Kota
  • C4 : Luas Lahan
  • C5 : Trafik Angkutan Umum di Lokasi
  • C6 : Keunggulan Transportasi Umum dibanding Angkutan Pribadi
  • C7 : Harga Tempat Parkir
  • C8 : Sistem Informasi Pendukung

[3] Data yang diberikan merupakan data yang sudah dikuantisasi, bukan berupa data mentah. Data dalam contoh di generate secara otomatis dari nilai acak/random

2.3. Perhitungan

Berikut ini akan dijabarkan perhitungan dengan metoda EDAS secara manual lengkah demi langkah untuk memudahkan pemahaman terhadap metoda EDAS ini

2.3.1. Matriks Keputusan (X)

Langkah pertama adalah membuat matriks keputusan (X) dari data awal yang ada. Dari data pada TABEL 2 dapat dibuat matriks keputusan sebagai berikut :

$X=\left[ \begin{array}{ccccccccccc}\\ 4 & 3 & 5 & 6 & 7 & 4 & 4 & 2 \\3 & 3 & 8 & 8 & 4 & 5 & 4 & 4 \\2 & 3 & 4 & 8 & 5 & 5 & 3 & 4 \\2 & 5 & 7 & 7 & 6 & 4 & 4 & 3 \\3 & 3 & 7 & 7 & 5 & 3 & 3 & 3 \\2 & 4 & 6 & 8 & 8 & 3 & 3 & 4 \\3 & 3 & 8 & 8 & 7 & 3 & 5 & 4 \\2 & 5 & 8 & 9 & 8 & 4 & 4 & 3 \\2 & 5 & 7 & 8 & 6 & 3 & 4 & 4 \\2 & 4 & 6 & 7 & 7 & 4 & 5 & 2 \\3 & 4 & 6 & 8 & 8 & 4 & 5 & 3 \\4 & 3 & 5 & 7 & 4 & 6 & 3 & 3 \\2 & 5 & 5 & 7 & 4 & 3 & 5 & 2 \\4 & 4 & 4 & 8 & 4 & 6 & 3 & 4\end{array} \right]$

Pada matriks keputusan (X) tersebut, data pada baris ke-i adalah menunjukan data dari Alternatif ke-i; sedangkan data pada kolom ke-j menunjukkan kriteria ke-j. Misalnya untuk data x6,7 menunjukkan data untuk alternatif ke 6 yaitu Komplek 51 untuk kriteria ke 7 (Harga Tempat Parkir) dengan nilai 3

Secara lengkap, matriks keputusan (X) yang diperoleh dapat ditampilkan dalam bentuk tabel sebagai berikut

TABEL 3 : Matriks Keputusan (X)
Alternatif Kriteria
KodeNama C1C2C3C4C5C6C7C8
A1Area 1143567442
A2Area 1333884544
A3Komplek 5723485534
A4Area 2325776443
A5Petak 5733775333
A6Komplek 5124688334
A7Blok 1133887354
A8Area 4725898443
A9Komplek 2925786344
A10Komplek 7724677452
A11Komplek 4734688453
A12Blok 2943574633
A13Petak 2925574352
A14Lot 5344484634

2.3.2. Nilai Solusi Rata-rata (AV)

Nilai Solusi Rata-rata (AV) dari tiap-tiap kriteria diperhitungkan dari nilai rata-rata nilai semua alternatif pada kriteria tertentu. Sebagai contoh untuk kriteria ke-7 (Harga Tempat Parkir) dapat dihitung nilai solusi rata-ratanya (AV7) sebagai berikut

$\begin{align} AV_{7}&=\frac{\sum_{i=1}^{14} X_{i,7}}{14} \\ &=\frac{X_{1,7}+X_{2,7}+X_{3,7}+X_{4,7}+X_{5,7}+X_{6,7}+X_{7,7}+X_{8,7}+X_{9,7}+X_{10,7}+X_{11,7}+X_{12,7}+X_{13,7}+X_{14,7}}{14} \\ &=\frac{4+4+3+4+3+3+5+4+4+5+5+3+5+3}{14} \\ &=\frac{55}{14} \\ &=3.929\end{align}$

Dengan perhitungan yang sama, dilakukan perhitungan nilai solusi rata-rata AV untuk kriteria-kriteria yang lain sehingga diperoleh matriks nilai solusi rata-rata AV sebagai berikut:

$AV=[2.714\ \ \ 3.857\ \ \ 6.143\ \ \ 7.571\ \ \ 5.929\ \ \ 4.071\ \ \ 3.929\ \ \ 3.214]$

2.3.3. Menghitung Jarak Positif/Negatif dari Rata-rata (PDA/NDA)

Setelah didapat nilai solusi rata-ratanya (AV), berikutnya adalah menghitung nilai jarak Positif/Negatif dari rata-rata (PDA/NDA). Untuk kriteria yang bertipe benefit maka berdasarkan persamaan EDA-06 dan EDA-07 dapat dicari nilai PDA/NDA-nya. Sebagai contoh untuk kriteria ke-6 (Keunggulan Transportasi Umum dibanding Angkutan Pribadi) pada alternatif ke-6 (Komplek 51) bisa dihitung nilai PDA6,6 dan NDA6,6 sebagai berikut:

$\begin{align} PDA_{6,6}&= \text{max}(0,\ \frac{(X_{6,6}-AV_{6})}{AV_{6}}) \\ &=\text{max}(0,\ \frac{(3.000-4.071)}{4.071}) \\ &=\text{max}(0,\ \frac{-1.071}{4.071}) \\ &=\text{max}(0,\ -0.263) \\ &=0 \\ NDA_{6,6}&= \text{max}(0,\ \frac{(AV_{6}-X_{6,6})}{AV_{6}}) \\ &=\text{max}(0,\ \frac{(4.071-3.000)}{4.071}) \\ &=\text{max}(0,\ \frac{1.071}{4.071}) \\ &=\text{max}(0,\ 0.263) \\ &=0.263\end{align}$

Sedangkan untuk kriteria yang bertipe cost maka dapat dicari nilai PDA/NDA-nya berdasarkan persamaan EDA-08 dan EDA-09 . Sebagai contoh untuk kriteria ke-3 (Jarak ke Pusat Kota) pada alternatif ke-6 (Komplek 51) bisa dihitung nilai PDA6,3 dan NDA6,3 sebagai berikut:

$\begin{align} PDA_{6,3}&= \text{max}(0,\ \frac{(AV_{3}-X_{6,3})}{AV_{3}}) \\ &=\text{max}(0,\ \frac{(6.143-6.000)}{6.143}) \\ &=\text{max}(0,\ \frac{0.143}{6.143}) \\ &=\text{max}(0,\ 0.023) \\ &=0.023 \\ NDA_{6,3}&= \text{max}(0,\ \frac{(X_{6,3}-AV_{3})}{AV_{3}}) \\ &=\text{max}(0,\ \frac{(6.000-6.143)}{6.143}) \\ &=\text{max}(0,\ \frac{-0.143}{6.143}) \\ &=\text{max}(0,\ -0.023) \\ &=0 \\ \end{align}$

Dengan perhitungan yang sama untuk semua data dari matriks keputusan (X) diperoleh data jarak positif dari solusi rata-rata (PDA) seperti dalam TABEL 4 berikut ini:

TABEL 4 : Jarak Positif dari Solusi Rata-rata (PDA)
No.AlternatifPDA
KodeNamaC1C2C3C4C5C6C7C8
1A1Area 110.4740.2220.1860.0000.0000.0000.0000.000
2A2Area 130.1050.2220.0000.0570.3250.2280.0000.244
3A3Komplek 570.0000.2220.3490.0570.1570.2280.2360.244
4A4Area 230.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
5A5Petak 570.1050.2220.0000.0000.1570.0000.2360.000
6A6Komplek 510.0000.0000.0230.0570.0000.0000.2360.244
7A7Blok 110.1050.2220.0000.0570.0000.0000.0000.244
8A8Area 470.0000.0000.0000.1890.0000.0000.0000.000
9A9Komplek 290.0000.0000.0000.0570.0000.0000.0000.244
10A10Komplek 770.0000.0000.0230.0000.0000.0000.0000.000
11A11Komplek 470.1050.0000.0230.0570.0000.0000.0000.000
12A12Blok 290.4740.2220.1860.0000.3250.4740.2360.000
13A13Petak 290.0000.0000.1860.0000.3250.0000.0000.000
14A14Lot 530.4740.0000.3490.0570.3250.4740.2360.244

Sedangkan untuk data jarak negatif dari solusi rata-rata (NDA) seperti dalam TABEL 5 berikut ini:

TABEL 5 : Jarak Negatif dari Solusi Rata-rata (NDA)
No.AlternatifNDA
KodeNamaC1C2C3C4C5C6C7C8
1A1Area 110.0000.0000.0000.2080.1810.0180.0180.378
2A2Area 130.0000.0000.3020.0000.0000.0000.0180.000
3A3Komplek 570.2630.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000
4A4Area 230.2630.2960.1400.0750.0120.0180.0180.067
5A5Petak 570.0000.0000.1400.0750.0000.2630.0000.067
6A6Komplek 510.2630.0370.0000.0000.3490.2630.0000.000
7A7Blok 110.0000.0000.3020.0000.1810.2630.2730.000
8A8Area 470.2630.2960.3020.0000.3490.0180.0180.067
9A9Komplek 290.2630.2960.1400.0000.0120.2630.0180.000
10A10Komplek 770.2630.0370.0000.0750.1810.0180.2730.378
11A11Komplek 470.0000.0370.0000.0000.3490.0180.2730.067
12A12Blok 290.0000.0000.0000.0750.0000.0000.0000.067
13A13Petak 290.2630.2960.0000.0750.0000.2630.2730.378
14A14Lot 530.0000.0370.0000.0000.0000.0000.0000.000

2.3.4. Menghitung Jumlah Terbobot PDA/NDA (SP/SN)

Nilai SP/SN merupakan jumlah dari nilai PDA/NDA dikalikan dengan bobot (w) sesuai dengan kriterianya untuk setiap alternatif. Sebagai misal, SP6 merupakan penjumlahan dari perkalian nilai PDA6,j dengan bobot kriteria ke-j (wj). Sesuai dengan persamaan EDA-10 didapat nilai SP6 sebagai berikut :

$\begin{align} SP_{6}&= \sum_{j=1}^{8} w_{j} \times PDA_{6,j}\\ &=w_{1} * PDA_{6,1}+w_{2} * PDA_{6,2}+w_{3} * PDA_{6,3}+w_{4} * PDA_{6,4}+w_{5} * PDA_{6,5}+w_{6} * PDA_{6,6}+w_{7} * PDA_{6,7}+w_{8} * PDA_{6,8}\\ &=0.108 * 0.000+0.185 * 0.000+0.062 * 0.023+0.154 * 0.057+0.123 * 0.000+0.077 * 0.000+0.215 * 0.236+0.092 * 0.244\\ &=0.000+0.000+0.001+0.009+0.000+0.000+0.051+0.023\\ &=0.083612593344932\\ \end{align}$

Sedangkan nilai SN6 merupakan penjumlahan dari perkalian nilai NDA6,j dengan bobot kriteria ke-j (wj), sesuai dengan persamaan EDA-11 dapat dihitung sebagai berikut:

$\begin{align} SN_{6}&= \sum_{j=1}^{8} w_{j} \times NDA_{6,j}\\ &=w_{1} * NDA_{6,1}+w_{2} * NDA_{6,2}+w_{3} * NDA_{6,3}+w_{4} * NDA_{6,4}+w_{5} * NDA_{6,5}+w_{6} * NDA_{6,6}+w_{7} * NDA_{6,7}+w_{8} * NDA_{6,8}\\ &=0.108 * 0.000+0.185 * 0.000+0.062 * 0.023+0.154 * 0.057+0.123 * 0.000+0.077 * 0.000+0.215 * 0.236+0.092 * 0.244\\ &=0.028+0.007+0.000+0.000+0.043+0.020+0.000+0.000\\ &=0.098423383141202\\ \end{align}$

Setelah dilakukan perhitungan yang sama untuk alternatif-alternatif yang lain, maka diperoleh nilai SP/SN seperti dalam TABEL 6 berikut ini :

TABEL 6 : Jumlah Terbobot PDA/NDA (SP/SN)
No.AlternatifSPSN
KodeNama
1A1Area 110.103490.09431
2A2Area 130.141220.02252
3A3Komplek 570.181490.02834
4A4Area 230.000000.11614
5A5Petak 570.122550.04659
6A6Komplek 510.083610.09842
7A7Blok 110.083630.11983
8A8Area 470.029030.15607
9A9Komplek 290.031270.11727
10A10Komplek 770.001430.16399
11A11Komplek 470.021480.11608
12A12Blok 290.230870.01776
13A13Petak 290.051490.20851
14A14Lot 530.231130.00684

2.3.5. Menghitung Nilai Normalisasi SP/SN (NSP/NSN)

Nilai jumlah terbobot SP/SN setiap alternatif selanjutnya dinormalisasi dengan membaginya dengan nilai maksimum nilai SP/SN-nya. Sebagai contoh untuk nilai NSP6 -- nilai NSP dari alternatif ke-6(Komplek 51) -- dihitung berdasarkan persamaan EDA-12 yaitu nilai SP6 dibagi dengan nilai max(SP), seperti perhitungan berikut:

$\begin{align} NSP_{6}&=\frac{SP_{6}}{\text{max}(SP)}\\ &=\frac{0.08361}{0.23113}\\ &=0.36174812476722\end{align}$

$\begin{align} NSN_{6}&=1-\frac{SN_{6}}{\text{max}(SN)}\\ &=1-\frac{0.09842}{0.20851}\\ &=0.52796336857918\end{align}$

Untuk alternatif-alternatif yang lain bisa dihitung nilai NSP/NSN-nya dengan cara yang sama, dan hasilnya adalah sebagai berikut:

TABEL 7 : Nilai Ternormalisasi NSP/NSN
No.AlternatifNSPNSN
KodeNama
1A1Area 110.447730.54769
2A2Area 130.610960.89199
3A3Komplek 570.785230.86408
4A4Area 230.000000.44299
5A5Petak 570.530200.77653
6A6Komplek 510.361750.52796
7A7Blok 110.361840.42529
8A8Area 470.125590.25150
9A9Komplek 290.135300.43758
10A10Komplek 770.006190.21349
11A11Komplek 470.092910.44326
12A12Blok 290.998860.91480
13A13Petak 290.222750.00000
14A14Lot 531.000000.96721

2.3.6. Menghitung Nilai Skor Penilaian (AS)

Nilai skor penilaian atau Apraisal Score (AS) didasarkan pada persamaan EDA-14, sebagai contoh untuk skor penilaian dari alternatif ke-6 (Komplek 51) dapt dihitung sebagai berikut:

$\begin{align} AS_{6}&=\frac{1}{2} (NSP_{6}+NSN_{6})\\ &=\frac{1}{2}(0.36175+0.52796)\\ &=\frac{1}{2} * 0.88971 \\ &=0.4448557466732\end{align}$

Dengan menghitung semua nilai AS dari semua laternatif yang ada, diperoleh hasil seperti terlihat di TABEL 8 berikut ini:

TABEL 8 : Skor Penilaian - Apraisal Score (AS)
NoAlternatifAS
KodeNama
1A1Area 110.49771093665753
2A2Area 130.75147731489315
3A3Komplek 570.82465786769774
4A4Area 230.22149491433218
5A5Petak 570.6533671090488
6A6Komplek 510.4448557466732
7A7Blok 110.39356536273393
8A8Area 470.1885444720707
9A9Komplek 290.28643839362883
10A10Komplek 770.10983957256986
11A11Komplek 470.2680857542123
12A12Blok 290.95682755460996
13A13Petak 290.11137673672161
14A14Lot 530.98360348529184

2.3.7. Perankingan

Nilai skor penilaian Apraisal Score (AS) yang diperoleh dari hasil perhitungan sebelumnya selanjutnya diurutkan dari yang terbesar hingga yang terendah seperti terlihat dalam TABEL 9 seperti berikut ini :

TABEL 9 : Perangkingan
NoAlternatifASRanking
KodeNama
1A14Lot 530.983603485291841
2A12Blok 290.956827554609962
3A3Komplek 570.824657867697743
4A2Area 130.751477314893154
5A5Petak 570.65336710904885
6A1Area 110.497710936657536
7A6Komplek 510.44485574667327
8A7Blok 110.393565362733938
9A9Komplek 290.286438393628839
10A11Komplek 470.268085754212310
11A4Area 230.2214949143321811
12A8Area 470.188544472070712
13A13Petak 290.1113767367216113
14A10Komplek 770.1098395725698614

Dari hasil perankingan nilai skor penilaian (AS) tersebut, diperoleh bahwa lokasi ke-14 (Lot 53) dengan skor penilaian sebesar 0.98360348529184 terpilih sebagai lokasi yang paling baik sebagai lokasi parkir komuter, berdasar kriteria-kriteria dan bobot yang sudah ditentukan.

3. Pembuatan Aplikasi PHP

Sebagai pelengkap artikel Metode Evaluation based on Distance from Average Solution (EDAS) pada bagian ini akan dibahas langkah-langkah dalam implementasinya dengan bahasa pemrograman PHP dan database MySQL/MariaDB.

Data-data yang digunakan dalam aplikasi ini adalah data-data yang ada pada contoh kasus sebelumnya

3.1. Persiapan Database

Sebagai bahan pembelajaran aplikasi EDAS ini; dibuat database (dalam hal ini menggunakan MySQL/MariaDB Database server) sebagai berikut: 

CREATE DATABASE IF NOT EXISTS db_dss;
USE db_dss;

Awalnya membuat dulu database dengan nama db_dss jika belum ada database dengan nama tersebut, kemudian gunakan database tersebut dengan memakai sintak USE db_dss;

Dalam hal ini, pembuatan database memakai command console dari database server yang bersangkutan

3.1.1. Membuat Data Tabel Kriteria

Berdasarkan contoh kasus di atas dibuatkan tabel untuk data-data kriteria sebagai berikut: 

-- menghapus tabel eda_criterias jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS eda_criterias;
-- membuat tabel eda_criterias jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS eda_criterias(
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  criteria VARCHAR(100) NOT NULL,
  weight FLOAT NOT NULL,
  attribute SET('benefit','cost'),
  PRIMARY KEY(id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

-- memasukkan data-data kriteria
INSERT INTO eda_criterias(id_criteria,criteria,weight,attribute)
VALUES
(1,'Frekuensi Angkutan Umum di lokasi',0.1080,'benefit'),
(2,'Total Biaya Parkir dan Angkutan Umum',0.1850,'cost'),
(3,'Jarak ke Pusat Kota',0.0620,'cost'),
(4,'Luas Lahan',0.1540,'benefit'),
(5,'Trafik Angkutan Umum di Lokasi',0.1230,'cost'),
(6,'Keunggulan Transportasi Umum dibanding Angkutan Pribadi',0.0770,'benefit'),
(7,'Harga Tempat Parkir',0.2150,'cost'),
(8,'Sistem Informasi Pendukung',0.0920,'benefit');

3.1.2. Membuat Data Tabel Alternatif

Data-data mengenai kandidat yang akan dievaluasi seperti yang tertera pada contoh kasus di atas dapat di representasikan dalam tabel database sebagai berikut: 

-- menghapus tabel eda_alternatives jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS eda_alternatives;
-- membuat tabel eda_alternatives jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS eda_alternatives(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  name VARCHAR(30) NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_alternative)
) ENGINE=MyISAM;

-- memasukkan data-data alternatif
INSERT INTO eda_alternatives(id_alternative,name)
VALUES
(1,'Area 11'),
(2,'Area 13'),
(3,'Komplek 57'),
(4,'Area 23'),
(5,'Petak 57'),
(6,'Komplek 51'),
(7,'Blok 11'),
(8,'Area 47'),
(9,'Komplek 29'),
(10,'Komplek 77'),
(11,'Komplek 47'),
(12,'Blok 29'),
(13,'Petak 29'),
(14,'Lot 53');

Dalam tabel eda_alternatives tersebut hanya disimpan id dan nama alternatif-nya; dalam pengembangannya dapat ditambahkan atribut/properti data lainnya, semisal alamat, nomor telepon, email, dan sebagainya sesuai kebutuhan. Namun dalam contoh ini hanya diperlukan namanya saja.

3.1.3. Membuat Data Tabel Hasil Evaluasi

Berikutnya adalah membuat tabel yang berisi hasil evaluasi dari tiap-tiap kandidat(alternatif) terhadap kriteria-kriteria yang diberikan. Data-data yang ada pada contoh kasus di atas dapat di representasikan dalam tabel relasi antara tabel eda_criterias dengan tabel eda_alternatives sebagai berikut: 

-- menghapus tabel eda_evaluations jika sudah ada
DROP TABLE IF EXISTS eda_evaluations;
-- membuat tabel eda_evaluations jika tidak ada
CREATE TABLE IF NOT EXISTS eda_evaluations(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL,
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  value FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY (id_alternative,id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO eda_evaluations(id_alternative,id_criteria,value)
VALUES
(1,1,4),(1,2,3),(1,3,5),(1,4,6),(1,5,7),(1,6,4),(1,7,4),(1,8,2),
(2,1,3),(2,2,3),(2,3,8),(2,4,8),(2,5,4),(2,6,5),(2,7,4),(2,8,4),
(3,1,2),(3,2,3),(3,3,4),(3,4,8),(3,5,5),(3,6,5),(3,7,3),(3,8,4),
(4,1,2),(4,2,5),(4,3,7),(4,4,7),(4,5,6),(4,6,4),(4,7,4),(4,8,3),
(5,1,3),(5,2,3),(5,3,7),(5,4,7),(5,5,5),(5,6,3),(5,7,3),(5,8,3),
(6,1,2),(6,2,4),(6,3,6),(6,4,8),(6,5,8),(6,6,3),(6,7,3),(6,8,4),
(7,1,3),(7,2,3),(7,3,8),(7,4,8),(7,5,7),(7,6,3),(7,7,5),(7,8,4),
(8,1,2),(8,2,5),(8,3,8),(8,4,9),(8,5,8),(8,6,4),(8,7,4),(8,8,3),
(9,1,2),(9,2,5),(9,3,7),(9,4,8),(9,5,6),(9,6,3),(9,7,4),(9,8,4),
(10,1,2),(10,2,4),(10,3,6),(10,4,7),(10,5,7),(10,6,4),(10,7,5),(10,8,2),
(11,1,3),(11,2,4),(11,3,6),(11,4,8),(11,5,8),(11,6,4),(11,7,5),(11,8,3),
(12,1,4),(12,2,3),(12,3,5),(12,4,7),(12,5,4),(12,6,6),(12,7,3),(12,8,3),
(13,1,2),(13,2,5),(13,3,5),(13,4,7),(13,5,4),(13,6,3),(13,7,5),(13,8,2),
(14,1,4),(14,2,4),(14,3,4),(14,4,8),(14,5,4),(14,6,6),(14,7,3),(14,8,4);

3.2. Koneksi Ke Database Server

Dari databse yang sudah dibuat, kita bisa membuat script php untuk membuat koneksi ke database server dengan extension mysqli sebagai berikut: 

<?php
//-- konfigurasi database
$dbhost = 'localhost';
$dbuser = 'root';
$dbpass = '';
$dbname = 'db_dss';
//-- koneksi ke database server dengan extension mysqli
$db = new mysqli($dbhost,$dbuser,$dbpass,$dbname);
//-- hentikan program dan tampilkan pesan kesalahan jika koneksi gagal
if ($db->connect_error) {
    die('Connect Error ('.$db->connect_errno.')'.$db->connect_error);
}
?>

Sesuaikan nilai-nilai $dbhost,$dbuser,$dbpass dan $dbname dengan konfigurasi database yg digunakan.

3.2.1 Mengambil Data Alternatif

Sebelum masuk kebagian inti perhitungan dengan metode EDAS, sebelumnya diambil terlebih dahulu data-data yang akan digunakan dari database. Yang pertama ada data Alternatif. Data ini diambil dari tabel eda_alternatives dan dimasukkan ke dalam variabel $alternatif dengan kode script PHP seperti berikut 

<?php
//-- inisialisasi variabel array alternatif
$alternatif=array();
$sql='SELECT * FROM eda_alternatives';
$data=$db->query($sql);
while($row = $data->fetch_object()){
    $alternatif[$row->id_alternative]=$row->name;
}
?>

Data nama alternatif dimasukkan ke dalam variabel $alternatif dengan index/key array-nye merupakan id_alternatif-nya

3.2.2 Mengambil Data Kriteria dan Bobot

Data kriteria dan bobot diambil dari tabel eda_criterias dan dimasukkan dalam variabel array $kriteria dan $w sebagai berikut:

<?php
//-- inisialisasi variabel array kriteria dan bobot (W)
$kriteria=$w=array();
$sql='SELECT * FROM eda_criterias';
$data=$db->query($sql);
while($row = $data->fetch_object()){
    $kriteria[$row->id_criteria]=array($row->name,$row->attribute);
    $w[$row->id_kriteria]=$row->weight;
}
?>

Data kriteria berupa nama kriteria dan atribut/tipe-nya dimasukkan ke dalam variabel array dua dimensi $kriteria, key/index yang pertama merupakan id_criteria-nya sedangkan index/key yang kedua, jika '0' maka adalah nama kriteria-nya sendangkan jika '1' maka merupakan atribut/tipe-nya. Sebagai contoh untuk $kriteria[2][0] berisi data nama dari kriteria ke-2 yaitu 'Total Biaya Parkir dan Angkutan Umum' dengan atribut/tipe 'cost'

Sedangkan untuk data nilai bobot-nya dimasukkan ke dalam variabel $w dengan index/key-nya berupa id_kriteria yang bersesuaian

3.3. Langkah-Langkah EDAS

Bagian berikutnya adalah bagian inti dari perhitungan dengan metode EDAS. Di sini dijelaskan langkah per langkah-nya untuk kode PHP-nya, sesuai dengan langkah-langkah perhitungan EDAS secara manual sebelumnya.

3.3.1. Menentukan Matriks Keputusan (X)

Mengacu pada persamaan EDA-01 kita dapat membuat matriks keputusan (X) dengan mengambil data dari tabel eda_evaluations yang kemudian dimasukkan dalam variable array $X dengan kode PHP sebagai berikut:

<?php
//-- inisialisasi variabel array matriks keputusan X
$X=array();
//-- ambil nilai dari tabel
$sql='SELECT * FROM eda_evaluations';
$data=$db->query($sql);
while($row = $data->fetch_object()){
    $i=$row->id_alternative;
    $j=$row->id_criteria;
    $X[$i][$j]=$aij;
}
?>

Variable array $X merupakan array dua dimensi, dimana dimensi yang pertama merupakan index dari alternatif-nya, sedangkan dimensi yang kedua merupakan index kriteria-nya.$X[$i][$j] berarti merupakan data matrik keputusan untuk alternatif ke $i dan kriteria ke $j

3.3.2. Menentukan Solusi Rata-rata (AV)

Dari matrik keputusan X yang sudah ditentukan dilangkah sebelumnya, kemudian dicari nilai Solusi Rata-rata (AV) dengan script berikut:

<?php
//-- inisialisasi array solusi rata-rata (AV)
$AV=array();
foreach($X as $i=>$ai){
    foreach($ai as $j=>$aij){
        if(!isset($AV[$j])){
            $AV[$j]=0;
        }
        $AV[8]+=$aij/$jml_alternative;
    }
}
?>

Nilai solusi rata-rata untuk setiap kriteria ke-$j ($AV[$j]) diperoleh dari nilai rata-rata matriks keputusan ($X) semua alternatif pada kriteria ke-$j.

3.3.3. Menghitung Jarak Positif/Negatif dari Rata-rata (PDA/NDA)

Berdasarkan persamaan EDA-04 sampai dengan EDA-09 dibuat script sebagai berikut :

<?php
//-- inisialisasi array PDA/NDA
$PDA=array();
$NDA=array();
foreach($X as $i=>$xi){
    $PDA[$i]=array();
    $NDA[$i]=array();
    foreach($xi as $j=>$xij){
        if($kriteria[$j][1]=='benefit'){
            $PDA[$i][$j]=max(0,($xij-$AV[$j])/$AV[$j]);
            $NDA[$i][$j]=max(0,($AV[$j]-$xij)/$AV[$j]);
        }else{
            $PDA[$i][$j]=max(0,($AV[$j]-$xij)/$AV[$j]);
            $NDA[$i][$j]=max(0,($xij-$AV[$j])/$AV[$j]);
        }
    }
}
?>

Dalam script di atas, nilai jarak positif/negatif dari rata-rata PDA/NDA didapat dari nilai selisih antara nilai masing-masing nilai matriks keputusan X dengan nilai rata-rata AV dibagi dengan nilai rata-rata AV ditiap kriteria-nya.

3.3.4. Menghitung Jumlah Terbobot PDA/NDA (SP/SN)

Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai SP/SN sebagai berikut:

<?php
//-- inisialisasi array SP/SN
$SP=array();
$SN=array();
foreach($X as $i=>$xi){
    $SP[$i]=0;
    $SN[$i]=0;
    foreach($xi as $j=>$xij){
        $SP[$i]+=$w[$j]*$PDA[$i][$j];
        $SN[$i]+=$w[$j]*$NDA[$i][$j];
    }
}
?>

Nilai SP/SN adalah nilai penjumlahan (Sum) dari perkalian antara nilai PDA/NDA dengan bobot (w)-nya sesuai kriterianya, untuk setiap alternatif.

3.3.5. Menghitung Nilai Normalisasi SP/SN (NSP/NSN)

Langkah berikutnya adalah melakukan normalisasi nilai SP/SN dengan script berikut ini:

<?php
$NSP=array();
$NSN=array();
foreach($alternatif as $i=>Lot 53)
{
    $NSP[$i]=$SP[$i]/max($SP);
    $NSN[$i]=1-$SN[$i]/max($SN);
}
?>

Untuk mencari nilai normalisasi SP/SN (NSP/NSN) untuk masing-masing alternatif dibagi dengan nilai maksimum SP/SN dari semua alternatif.

3.3.6. Menghitung Nilai Skor Penilaian (AS)

Berdasarkan persamaan EDA-14 kemudian dicari nilai skor penilaian dengan script berikut:

<?php
//-- inisialisasi nilai skor penilaian AS
$AS=array();
foreach($alternatif as $i=>$ax)
{
    $AS[$i]=($NSP[$i]+$NSN[$i])/2;
}
?>

Nilai skor penilaian $AS merupakan nilai rata-rata dari $NSP dengan $NSN. Proses ini dilakukan untuk setiap alternatif ($alternatif) untuk mendapatkan nilai skor penilaian masing-masing alternatif.

3.3.7. Perankingan

Bagian terakhir dari proses metode EDAS adalah perankingan, dimana data skor penilaian $AS diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil. Berikut adalah contoh script PHP-nya

<?php
//-- mengurutkan secara descending
arsort($AS);
//-- ambil key-index yang pertama
$terpilih=key($AS);
echo "Dari hasil perhitungan dipilih alternatif ke-{$terpilih}"
    ." ({$alternatif[$terpilih]}) <br>dengan nilai skor penilaian "
    ." sebesar {$AS[$terpilih]}";
?>

Data nilai skor penilaian $AS diurutkan secara descending dengan fungsi arsort() untuk mengurutkan berdasarkan nilay array namun tetap mempertahankan key-index-nya. Setelah diurutkan, maka item array yang pertama adalah nilai skor penilaian AS yang terpilih, dan key-index-nya menunjukkan alternatif ke-i. Key-index ini diambil dengan fungsi key(), dan selanjutnya ditampilkan hasilnya dengan mengambil nilai dari variabel array $alternatif dengan key-index yang didapat dari baris sebelumnya, yaitu dalam variabel $terpilih. HAsil yang ditampilkan kurang lebih, sebagai berikut :

Dari hasil perhitungan dipilih alternatif ke-14 (Lot 53)
dengan nilai skor penilaian sebesar 0.98360348529184

Source code selengkapnya bisa dilihat di tautan ini source source

4. Kesimpulan

Beberapa simpulan yang bisa diambil dari contoh kasus pemilihan lokasi parkir komuter dengan metoda Evaluation based on Distance from Average Solution (EDAS) ini adalah:

  • Metode EDAS bisa digunakan untuk membantu menyelesaikan masalah penentuan lokasi parkir komuter terbaik
  • Dari contoh kasus dalam artikel ini, terpilih alternatif ke-14 (Lot 53) dengan nilai skor penilaian sebesar 0.98360348529184

5. Pustaka

  • Anđelkaa,Š., Miloša,N., Borkoa, Z., Angelinab, J. (2019) Application of multi-criteria method EDAS in tourism industry candidates' ranking and the introduction of corrective step, doi: 10.5937/turpos0-21644
  • Keshavarz-Ghotabaee, M., et all., (2018) A Comparative Analysis Of The Rank Reversal Phenomenon In The EDAS And TOPSIS Methods, Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, vol. 52, pp. 121-134.
  • Keshavarz-Ghotabaee, M., et all. (2015), Multi-Criteria Inventory Classification Using a New Method of Evaluation Based on Distance from Average Solution (EDAS), INFORMATICA, vol. 26, No 3, pp. 435-451.
  • Karabasevic, D., et all., (2018) An Approach to Personnel Selection in the IT Industry Based on the EDAS Method, Transformations in Business & Economics, vol. 17, No 2 (44), pp.54-65.

6. Simulasi

Implementasi Metode Evaluation based on Distance from Average Solution (EDAS) menggunakan PHP

Untuk melengkapi artikel ini, berikut disertakan simulasi sederhana implementasi Metode Evaluation based on Distance from Average Solution dengan PHP. Masukkan nilai-nilai yang diperlukan dan dibagian akhir akhir ditampilkan hasilnya berdasarkan nilai-nilai yang dimasukkan tersebut.

Perhatian

Bagian simulasi ini masih under development, tidak bisa dijadikan acuan sebagai metode EDAS yang sebenarnya

Konfigurasi aplikasi

Masukkan jumlah Kriteria (n) dan jumlah Alternatif (m) yang akan disimulasikan. Pada simulasi ini dibatasi nilai masukkannya masing-masing hanya bilangan bulat antara 3 s.d 7 saja

Artikel Terkait

Data Mining Series

Decision Support System Series

Expert System Series

General Articles

Islamic Series