Decision Support System Series

Metode Perbandingan Eksponensial (MPE)

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) menggunakan PHP dan MySQL untuk promosi jabatan berdasarkan evaluasi kinerja karyawan

Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) mampu mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Untuk nilai skor yang dihasilkan, akan mengambarkan urutan prioritas yang menjadi besar, ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan menjadi lebih nyata

author : cahya dsn, published on : April 18th, 2018 updated on : July 17th, 2020

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru

MPE sangat cocok untuk penilaian skala ordinal (contoh sangat baik, baik, kurang, sangat kurang). Metode perbandingan eksponensial mempunyai keuntungan dalam mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Nilai skor yang menggambarkan urutan prioritas menjadi besar (fungsi eksponensial) ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan lebih nyata

Metode MPE ini mampu untuk menentukan urutan prioritas alternatif keputusan dengan menggunakan beberapa kriteria. Metode ini mampu mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis.

Untuk nilai skor yang dihasilkan, akan mengambarkan urutan prioritas yang menjadi besar, ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan menjadi lebih nyata. Selain itu metode ini merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang mengkuantifikasikan pendapat seseorang atau lebih dalam skala tertentu. Pada prinsipnya ia merupakan metode skoring terhadap pilihan yang ada. Dengan perhitungan secara eksponensial, perbedaan nilai antar kriteria dapat dibedakan tergantung kepada kemampuan orang yang menilai.(Rangkuti 2011)

1.1. Tahapan Metode MPE

Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam pemilihan keputusan dengan MPE adalah:

  1. penentuan alternatif keputusan;
  2. penyusunan kriteria keputusan yang akan dikaji,
  3. penentuan derajat kepentingan relatif setiap kriteria keputusan dengan menggunakan skala konversi tertentu sesuai keinginan pengambil keputusan,
  4. penentuan derajat kepentingan relatif dari setiap alternatif keputusan dan
  5. pemeringkatan nilai yang diperoleh dari setiap alternatif keputusan.

Rumusan umum dalam Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) adalah sebagai berikut :

$\text{Total Nilai}(\text{TN}_{i})=\sum^m_{j=1}(\text{RK}_{ij})^{\text{TKK}_{j}}$
.. [MPE-01]

Keterangan
${TN}_{i}$ : Total Nilai alternatif ke-$i$
${RK}_{ij}$ : Derajat kepentingan realtif kriteria ke-$j$ pada pilihan keputusan ke-$i$
${TKK}_{j}$ : derajat kepentingan kriteria keputusan ke-$j$; ${TKK}_{j} > 0;$ bulat
$n$ : jumlah pilihan/alternatif keputusan
$m$ : jumlah kriteria keputusan

1.2. Kelebihan dan Kekurangan MPE

Teknik pengambilan keputusan menghasilkan total skor untuk setiap alternatif. Pengambil keputusan menggunakan nilai akhir tersebut untuk memilih alternatif yang terbaik, yaitu alternatif pilihan dengan total skor terbesar.

Metode Perbandingan Eksponensial mempunyai keuntungan dalam mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Nilai skor yang menggambarkan urutan prioritas menjadi besar (fungsi eksponensial) ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan lebih nyata.

This document using Dynamic Content Technology for enrichment sample case and reading experience
  • Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis/random/acak dari sistem
  • Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
  • Jumlah Pakar ditampilkan secara acak/random antara 5 s.d 10
  • Jumlah Kriteria ditampilkan secara acak/random antara 4 s.d 8
  • Jumlah Data Alternatif ditampilkan secara acak/random antara 6 s.d 12

2.1. Kriteria dan Bobot

Pada kasus evaluasi karyawan untuk promosi jabatan ini telah ditentukan 7 buah kriteria yang diperhitungkan, yaitu Tingkat Pendidikan, Penilaian Umum, Unsur Penunjang, Pengembangan Diri, Kehadiran, Wawasan, dan Prestasi. Para pakar yang diminta pendapat dalam penyusunan artikel ini adalah yang dianggap memiliki latar belakang atau kompetensi berkaitan dengan kinerja SDM. Sebanyak 9 orang pakar dipilih untuk memberikan penilaian model Eckenrode. Referensi penilaian menggunakan skala seperti yang ditunjukkan pada TABEL 1

TABEL 1 : Skala Perbandingan Pembobotan antar Kriteria Metode Eckenrode
SkalaKeteranganNilai
1Sangat Tidak Penting1
2Tidak Penting2
3Cukup3
4Penting4
5Sangat Penting5

Hasil penilaian pembobotan para pakar adalah seperti yang terlihat pada TABEL 2 berikut ini: [1]

TABEL 2 : Penilaian Pembobotan Pakar dengan Metode Eckenrode
KriteriaUrutanNilaiBobot
KodeNama12345
C1Wawasan12231170.147
C2Unsur Penunjang10422140.121
C3Kehadiran21312180.155
C4Prestasi00621140.121
C5Penilaian Umum40212210.181
C6Pengembangan Diri04113150.129
C7Tingkat Pendidikan13203170.147
Faktor Pengali432101161.000
[1] Data yang diberikan merupakan data yang di generate secara otomatis dari nilai acak/random, baik jumlah pakar, jumlah kriteria, urutan dan nilai-nilai-nya

2.2. Data Evaluasi

Data-data awal yang akan diperhitungkan dengan metoda MPE ini adalah seperti yang tercantum dalam TABEL 3 berikut ini [2]

TABEL 3 : Contoh Data Evaluasi
Alternatif Kriteria
Kode Nama C1C2C3C4C5C6C7
A1Reza P.3461878
A2Tantri3571768
A3T. Intan4582665
A4Oscar5562867
A5Zaki3461857
A6Lina2481777
A7Bella A.3483768
A8Wawan R.5481867
A9Vicky N.5683876

Keterangan

  • C1 : Wawasan
  • C2 : Unsur Penunjang
  • C3 : Kehadiran
  • C4 : Prestasi
  • C5 : Penilaian Umum
  • C6 : Pengembangan Diri
  • C7 : Tingkat Pendidikan

[2] Data yang diberikan merupakan data yang sudah di KUANTISASI, BUKAN berupa data MENTAH. Data dalam contoh di generate secara otomatis dari nilai acak/random

2.3. Perhitungan Manual

Berikut ini akan dijabarkan perhitungan dengan MPE secara manual lengkah demi langkah untuk memudahkan pemahaman terhadap MPE ini

2.3.1. Matriks Derajat Kepentingan Relatif (RK)

Langkah pertama adalah membuat matriks derajat kepentingan relatif (RK) dari data awal yang ada. Dari data pada TABEL 3 dapat dibuat matriks keputusan sebagai berikut :

$RK=\left[ \begin{array}{ccccccc}\\ 3 & 4 & 6 & 1 & 8 & 7 & 8 \\3 & 5 & 7 & 1 & 7 & 6 & 8 \\4 & 5 & 8 & 2 & 6 & 6 & 5 \\5 & 5 & 6 & 2 & 8 & 6 & 7 \\3 & 4 & 6 & 1 & 8 & 5 & 7 \\2 & 4 & 8 & 1 & 7 & 7 & 7 \\3 & 4 & 8 & 3 & 7 & 6 & 8 \\5 & 4 & 8 & 1 & 8 & 6 & 7 \\5 & 6 & 8 & 3 & 8 & 7 & 6\end{array} \right]$

Pada matriks derajat kepentingan relatif (RK) tersebut, data pada baris ke-i adalah menunjukan data dari Alternatif ke-i; sedangkan data pada kolom ke-j menunjukkan kriteria ke-j. Misalnya untuk data rk8,1 menunjukkan data untuk alternatif ke 8 yaitu Wawan R. untuk kriteria ke 1 (Wawasan) dengan nilai 5

2.3.2. Matriks Derajat Kepentingan (TKK)

Bobot atau Derajat Kepentingan (TKK) bisa diperoleh dari data pada TABEL 2 sebagai berikut:

$TKK=[0.147\text{, }0.121\text{, }0.155\text{, }0.121\text{, }0.181\text{, }0.129\text{, }0.147]$

Data dari TKK tersebut menunjukkan bobot/derajat kepentingan untuk tiap-tiap kriteria. Semisal TKK1 adalah merupakan nilai dari derajat kepentingan untuk kriteria ke 1 (Wawasan) yaitu sebesar 0.147

2.3.3. Menghitung Total Nilai (TN)

Untuk menghitung Total Nilai (TN) digunakan persamaan MPE-01. Sebagai contoh untuk TN8, yaitu Total Nilai untuk alternatif ke-8 dapat dihitung sebagai berikut:

$\begin{align} TN_{8}&=\sum^{7}_{j=1} RK_{8,j}^{TKK_{j}}\\ &={(RK_{8,1})}^{TKK_{1}}+{(RK_{8,2})}^{TKK_{2}}+{(RK_{8,3})}^{TKK_{3}}+{(RK_{8,4})}^{TKK_{4}}+{(RK_{8,5})}^{TKK_{5}}+{(RK_{8,6})}^{TKK_{6}}+{(RK_{8,7})}^{TKK_{7}} \\ &={(5)}^{0.147}+{(4)}^{0.121}+{(8)}^{0.155}+{(1)}^{0.121}+{(8)}^{0.181}+{(6)}^{0.129}+{(7)}^{0.147} \\ &=1.266+1.182+1.381+1.000+1.457+1.261+1.330 \\ &=8.9360107306411\end{align}$

Dengan perhitungan yang serupa untuk alternatif-alternatif yang lain maka didapatkan hasil seperti dalam TABEL 4 berikut ini:

TABEL 4 : Hasil Perhitungan Total Nilai (TN)
NoAlternatifTotal Nilai (TN)
KodeNama
1A1Reza P.8.7768384466231
2A2Tantri8.780890584734
3A3T. Intan8.817627255348
4A4Oscar8.9360107306411
5A5Zaki8.6957969186095
6A6Lina8.7082695068558
7A7Bella A.8.9187218075723
8A8Wawan R.8.8767721505599
9A9Vicky N.9.0735151740421

2.3.4. Perankingan

Tahap yang terakhir adalah melakukan perangkingan, yaitu dengan mengutukan data Total Nilai dari yang terbesar hingga yang terkecil, seperti terlihat dalam TABEL 5 berikut ini:

TABEL 5 : Hasil Perangkingan
NoAlternatifTotal Nilai (TN)Ranking
KodeNama
1A9Vicky N.9.07351517404211
2A4Oscar8.93601073064112
3A7Bella A.8.91872180757233
4A8Wawan R.8.87677215055994
5A3T. Intan8.8176272553485
6A2Tantri8.7808905847346
7A1Reza P.8.77683844662317
8A6Lina8.70826950685588
9A5Zaki8.69579691860959

Dari hasil perankingan terlihat kandidat yang terpilih untuk dipromosikan jabatannya adalah alternatif ke 9 yaitu Vicky N. dengan Total Nilai sebesar 9.0735151740421

Source code selengkapnya bisa dilihat di tautan ini source source