Decision Support System Series

Metode Perbandingan Eksponensial (MPE)

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) menggunakan PHP dan MySQL untuk promosi jabatan berdasarkan evaluasi kinerja karyawan

Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) mampu mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Untuk nilai skor yang dihasilkan, akan mengambarkan urutan prioritas yang menjadi besar, ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan menjadi lebih nyata

author : cahya dsn, published on : April 18th, 2018 updated on : May 28th, 2022

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru

MPE sangat cocok untuk penilaian skala ordinal (contoh sangat baik, baik, kurang, sangat kurang). Metode perbandingan eksponensial mempunyai keuntungan dalam mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Nilai skor yang menggambarkan urutan prioritas menjadi besar (fungsi eksponensial) ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan lebih nyata

Metode MPE ini mampu untuk menentukan urutan prioritas alternatif keputusan dengan menggunakan beberapa kriteria. Metode ini mampu mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis.

Untuk nilai skor yang dihasilkan, akan mengambarkan urutan prioritas yang menjadi besar, ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan menjadi lebih nyata. Selain itu metode ini merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang mengkuantifikasikan pendapat seseorang atau lebih dalam skala tertentu. Pada prinsipnya ia merupakan metode skoring terhadap pilihan yang ada. Dengan perhitungan secara eksponensial, perbedaan nilai antar kriteria dapat dibedakan tergantung kepada kemampuan orang yang menilai.(Rangkuti 2011)

1.1. Tahapan Metode MPE

Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam pemilihan keputusan dengan MPE adalah:

  1. penentuan alternatif keputusan;
  2. penyusunan kriteria keputusan yang akan dikaji,
  3. penentuan derajat kepentingan relatif setiap kriteria keputusan dengan menggunakan skala konversi tertentu sesuai keinginan pengambil keputusan,
  4. penentuan derajat kepentingan relatif dari setiap alternatif keputusan dan
  5. pemeringkatan nilai yang diperoleh dari setiap alternatif keputusan.

Rumusan umum dalam Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) adalah sebagai berikut :

$\text{Total Nilai}(\text{TN}_{i})=\sum^m_{j=1}(\text{RK}_{ij})^{\text{TKK}_{j}}$
.. [MPE-01]

Keterangan
${TN}_{i}$ : Total Nilai alternatif ke-$i$
${RK}_{ij}$ : Derajat kepentingan realtif kriteria ke-$j$ pada pilihan keputusan ke-$i$
${TKK}_{j}$ : derajat kepentingan kriteria keputusan ke-$j$; ${TKK}_{j} > 0;$ bulat
$n$ : jumlah pilihan/alternatif keputusan
$m$ : jumlah kriteria keputusan

1.2. Kelebihan dan Kekurangan MPE

Teknik pengambilan keputusan menghasilkan total skor untuk setiap alternatif. Pengambil keputusan menggunakan nilai akhir tersebut untuk memilih alternatif yang terbaik, yaitu alternatif pilihan dengan total skor terbesar.

Metode Perbandingan Eksponensial mempunyai keuntungan dalam mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Nilai skor yang menggambarkan urutan prioritas menjadi besar (fungsi eksponensial) ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan lebih nyata.

This document using Dynamic Content Technology for enrichment sample case and reading experience
  • Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis/random/acak dari sistem
  • Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
  • Jumlah Pakar ditampilkan secara acak/random antara 5 s.d 10
  • Jumlah Kriteria ditampilkan secara acak/random antara 4 s.d 8
  • Jumlah Data Alternatif ditampilkan secara acak/random antara 6 s.d 12

2.1. Kriteria dan Bobot

Pada kasus evaluasi karyawan untuk promosi jabatan ini telah ditentukan 4 buah kriteria yang diperhitungkan, yaitu Tingkat Pendidikan, Kehadiran, Prestasi, dan Penilaian Umum. Para pakar yang diminta pendapat dalam penyusunan artikel ini adalah yang dianggap memiliki latar belakang atau kompetensi berkaitan dengan kinerja SDM. Sebanyak 7 orang pakar dipilih untuk memberikan penilaian model Eckenrode. Referensi penilaian menggunakan skala seperti yang ditunjukkan pada TABEL 1

TABEL 1 : Skala Perbandingan Pembobotan antar Kriteria Metode Eckenrode
SkalaKeteranganNilai
1Sangat Tidak Penting1
2Tidak Penting2
3Cukup3
4Penting4
5Sangat Penting5

Hasil penilaian pembobotan para pakar adalah seperti yang terlihat pada TABEL 2 berikut ini: [1]

TABEL 2 : Penilaian Pembobotan Pakar dengan Metode Eckenrode
KriteriaUrutanNilaiBobot
KodeNama12345
C1Kehadiran12211150.300
C2Prestasi0032280.160
C3Tingkat Pendidikan11122110.220
C4Penilaian Umum30202160.320
Faktor Pengali43210501.000
[1] Data yang diberikan merupakan data yang di generate secara otomatis dari nilai acak/random, baik jumlah pakar, jumlah kriteria, urutan dan nilai-nilai-nya

2.2. Data Evaluasi

Data-data awal yang akan diperhitungkan dengan metoda MPE ini adalah seperti yang tercantum dalam TABEL 3 berikut ini [2]

TABEL 3 : Contoh Data Evaluasi
Alternatif Kriteria
Kode Nama C1C2C3C4
A1M. James6258
A2Reza8268
A3Hilmi8376
A4Yuna6368
A5Kevin M.6378
A6P. Nina8377
A7D. Wawan7178
A8A. Mirza7257

Keterangan

  • C1 : Kehadiran
  • C2 : Prestasi
  • C3 : Tingkat Pendidikan
  • C4 : Penilaian Umum

[2] Data yang diberikan merupakan data yang sudah di KUANTISASI, BUKAN berupa data MENTAH. Data dalam contoh di generate secara otomatis dari nilai acak/random

2.3. Perhitungan Manual

Berikut ini akan dijabarkan perhitungan dengan MPE secara manual lengkah demi langkah untuk memudahkan pemahaman terhadap MPE ini

2.3.1. Matriks Derajat Kepentingan Relatif (RK)

Langkah pertama adalah membuat matriks derajat kepentingan relatif (RK) dari data awal yang ada. Dari data pada TABEL 3 dapat dibuat matriks keputusan sebagai berikut :

$RK=\left[ \begin{array}{cccc}\\ 6 & 2 & 5 & 8 \\8 & 2 & 6 & 8 \\8 & 3 & 7 & 6 \\6 & 3 & 6 & 8 \\6 & 3 & 7 & 8 \\8 & 3 & 7 & 7 \\7 & 1 & 7 & 8 \\7 & 2 & 5 & 7\end{array} \right]$

Pada matriks derajat kepentingan relatif (RK) tersebut, data pada baris ke-i adalah menunjukan data dari Alternatif ke-i; sedangkan data pada kolom ke-j menunjukkan kriteria ke-j. Misalnya untuk data rk8,1 menunjukkan data untuk alternatif ke 8 yaitu A. Mirza untuk kriteria ke 1 (Kehadiran) dengan nilai 7

2.3.2. Matriks Derajat Kepentingan (TKK)

Bobot atau Derajat Kepentingan (TKK) bisa diperoleh dari data pada TABEL 2 sebagai berikut:

$TKK=[0.300\text{, }0.160\text{, }0.220\text{, }0.320]$

Data dari TKK tersebut menunjukkan bobot/derajat kepentingan untuk tiap-tiap kriteria. Semisal TKK1 adalah merupakan nilai dari derajat kepentingan untuk kriteria ke 1 (Kehadiran) yaitu sebesar 0.300

2.3.3. Menghitung Total Nilai (TN)

Untuk menghitung Total Nilai (TN) digunakan persamaan MPE-01. Sebagai contoh untuk TN8, yaitu Total Nilai untuk alternatif ke-8 dapat dihitung sebagai berikut:

$\begin{align} TN_{8}&=\sum^{4}_{j=1} RK_{8,j}^{TKK_{j}}\\ &={(RK_{8,1})}^{TKK_{1}}+{(RK_{8,2})}^{TKK_{2}}+{(RK_{8,3})}^{TKK_{3}}+{(RK_{8,4})}^{TKK_{4}} \\ &={(7)}^{0.300}+{(2)}^{0.160}+{(5)}^{0.220}+{(7)}^{0.320} \\ &=1.793+1.117+1.425+1.864 \\ &=6.3324310811586\end{align}$

Dengan perhitungan yang serupa untuk alternatif-alternatif yang lain maka didapatkan hasil seperti dalam TABEL 4 berikut ini:

TABEL 4 : Hasil Perhitungan Total Nilai (TN)
NoAlternatifTotal Nilai (TN)
KodeNama
1A1M. James6.199230849797
2A2Reza6.4118410164223
3A3Hilmi6.3668029715657
4A4Yuna6.3324310811586
5A5Kevin M.6.3835929451359
6A6P. Nina6.4565167896127
7A7D. Wawan6.2724397217747
8A8A. Mirza6.1988786737212

2.3.4. Perankingan

Tahap yang terakhir adalah melakukan perangkingan, yaitu dengan mengutukan data Total Nilai dari yang terbesar hingga yang terkecil, seperti terlihat dalam TABEL 5 berikut ini:

TABEL 5 : Hasil Perangkingan
NoAlternatifTotal Nilai (TN)Ranking
KodeNama
1A6P. Nina6.45651678961271
2A2Reza6.41184101642232
3A5Kevin M.6.38359294513593
4A3Hilmi6.36680297156574
5A4Yuna6.33243108115865
6A7D. Wawan6.27243972177476
7A1M. James6.1992308497977
8A8A. Mirza6.19887867372128

Dari hasil perankingan terlihat kandidat yang terpilih untuk dipromosikan jabatannya adalah alternatif ke 6 yaitu P. Nina dengan Total Nilai sebesar 6.4565167896127

Source code selengkapnya bisa dilihat di tautan ini source source