Decision Support System Series

Metode Perbandingan Eksponensial (MPE)

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) menggunakan PHP dan MySQL untuk promosi jabatan berdasarkan evaluasi kinerja karyawan

Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) mampu mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Untuk nilai skor yang dihasilkan, akan mengambarkan urutan prioritas yang menjadi besar, ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan menjadi lebih nyata

author : cahya dsn, published on : April 18th, 2018 updated on : July 17th, 2020

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru

MPE sangat cocok untuk penilaian skala ordinal (contoh sangat baik, baik, kurang, sangat kurang). Metode perbandingan eksponensial mempunyai keuntungan dalam mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Nilai skor yang menggambarkan urutan prioritas menjadi besar (fungsi eksponensial) ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan lebih nyata

Metode MPE ini mampu untuk menentukan urutan prioritas alternatif keputusan dengan menggunakan beberapa kriteria. Metode ini mampu mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis.

Untuk nilai skor yang dihasilkan, akan mengambarkan urutan prioritas yang menjadi besar, ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan menjadi lebih nyata. Selain itu metode ini merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang mengkuantifikasikan pendapat seseorang atau lebih dalam skala tertentu. Pada prinsipnya ia merupakan metode skoring terhadap pilihan yang ada. Dengan perhitungan secara eksponensial, perbedaan nilai antar kriteria dapat dibedakan tergantung kepada kemampuan orang yang menilai.(Rangkuti 2011)

1.1. Tahapan Metode MPE

Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam pemilihan keputusan dengan MPE adalah:

  1. penentuan alternatif keputusan;
  2. penyusunan kriteria keputusan yang akan dikaji,
  3. penentuan derajat kepentingan relatif setiap kriteria keputusan dengan menggunakan skala konversi tertentu sesuai keinginan pengambil keputusan,
  4. penentuan derajat kepentingan relatif dari setiap alternatif keputusan dan
  5. pemeringkatan nilai yang diperoleh dari setiap alternatif keputusan.

Rumusan umum dalam Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) adalah sebagai berikut :

$\text{Total Nilai}(\text{TN}_{i})=\sum^m_{j=1}(\text{RK}_{ij})^{\text{TKK}_{j}}$
.. [MPE-01]

Keterangan
${TN}_{i}$ : Total Nilai alternatif ke-$i$
${RK}_{ij}$ : Derajat kepentingan realtif kriteria ke-$j$ pada pilihan keputusan ke-$i$
${TKK}_{j}$ : derajat kepentingan kriteria keputusan ke-$j$; ${TKK}_{j} > 0;$ bulat
$n$ : jumlah pilihan/alternatif keputusan
$m$ : jumlah kriteria keputusan

1.2. Kelebihan dan Kekurangan MPE

Teknik pengambilan keputusan menghasilkan total skor untuk setiap alternatif. Pengambil keputusan menggunakan nilai akhir tersebut untuk memilih alternatif yang terbaik, yaitu alternatif pilihan dengan total skor terbesar.

Metode Perbandingan Eksponensial mempunyai keuntungan dalam mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Nilai skor yang menggambarkan urutan prioritas menjadi besar (fungsi eksponensial) ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan lebih nyata.

This document using Dynamic Content Technology for enrichment sample case and reading experience
  • Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis/random/acak dari sistem
  • Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
  • Jumlah Pakar ditampilkan secara acak/random antara 5 s.d 10
  • Jumlah Kriteria ditampilkan secara acak/random antara 4 s.d 8
  • Jumlah Data Alternatif ditampilkan secara acak/random antara 6 s.d 12

2.1. Kriteria dan Bobot

Pada kasus evaluasi karyawan untuk promosi jabatan ini telah ditentukan 7 buah kriteria yang diperhitungkan, yaitu Unsur Penunjang, Pengembangan Diri, Prestasi, Wawasan, Kehadiran, Tingkat Pendidikan, dan Penilaian Umum. Para pakar yang diminta pendapat dalam penyusunan artikel ini adalah yang dianggap memiliki latar belakang atau kompetensi berkaitan dengan kinerja SDM. Sebanyak 8 orang pakar dipilih untuk memberikan penilaian model Eckenrode. Referensi penilaian menggunakan skala seperti yang ditunjukkan pada TABEL 1

TABEL 1 : Skala Perbandingan Pembobotan antar Kriteria Metode Eckenrode
SkalaKeteranganNilai
1Sangat Tidak Penting1
2Tidak Penting2
3Cukup3
4Penting4
5Sangat Penting5

Hasil penilaian pembobotan para pakar adalah seperti yang terlihat pada TABEL 2 berikut ini: [1]

TABEL 2 : Penilaian Pembobotan Pakar dengan Metode Eckenrode
KriteriaUrutanNilaiBobot
KodeNama12345
C1Prestasi02321140.117
C2Tingkat Pendidikan15002190.158
C3Penilaian Umum32111210.175
C4Pengembangan Diri30122160.133
C5Unsur Penunjang12113130.108
C6Kehadiran31130200.167
C7Wawasan10610170.142
Faktor Pengali432101201.000
[1] Data yang diberikan merupakan data yang di generate secara otomatis dari nilai acak/random, baik jumlah pakar, jumlah kriteria, urutan dan nilai-nilai-nya

2.2. Data Evaluasi

Data-data awal yang akan diperhitungkan dengan metoda MPE ini adalah seperti yang tercantum dalam TABEL 3 berikut ini [2]

TABEL 3 : Contoh Data Evaluasi
Alternatif Kriteria
Kode Nama C1C2C3C4C5C6C7
A1K. Hilmi2877583
A2Bella3685485
A3Intan2776472
A4James R.3666675
A5Nina3865561
A6Yuna1866461
A7Gatot M.3565564
A8L. Mirza2867683
A9Kevin1777583
A10Alfian M.3576662

Keterangan

  • C1 : Prestasi
  • C2 : Tingkat Pendidikan
  • C3 : Penilaian Umum
  • C4 : Pengembangan Diri
  • C5 : Unsur Penunjang
  • C6 : Kehadiran
  • C7 : Wawasan

[2] Data yang diberikan merupakan data yang sudah di KUANTISASI, BUKAN berupa data MENTAH. Data dalam contoh di generate secara otomatis dari nilai acak/random

2.3. Perhitungan Manual

Berikut ini akan dijabarkan perhitungan dengan MPE secara manual lengkah demi langkah untuk memudahkan pemahaman terhadap MPE ini

2.3.1. Matriks Derajat Kepentingan Relatif (RK)

Langkah pertama adalah membuat matriks derajat kepentingan relatif (RK) dari data awal yang ada. Dari data pada TABEL 3 dapat dibuat matriks keputusan sebagai berikut :

$RK=\left[ \begin{array}{ccccccc}\\ 2 & 8 & 7 & 7 & 5 & 8 & 3 \\3 & 6 & 8 & 5 & 4 & 8 & 5 \\2 & 7 & 7 & 6 & 4 & 7 & 2 \\3 & 6 & 6 & 6 & 6 & 7 & 5 \\3 & 8 & 6 & 5 & 5 & 6 & 1 \\1 & 8 & 6 & 6 & 4 & 6 & 1 \\3 & 5 & 6 & 5 & 5 & 6 & 4 \\2 & 8 & 6 & 7 & 6 & 8 & 3 \\1 & 7 & 7 & 7 & 5 & 8 & 3 \\3 & 5 & 7 & 6 & 6 & 6 & 2\end{array} \right]$

Pada matriks derajat kepentingan relatif (RK) tersebut, data pada baris ke-i adalah menunjukan data dari Alternatif ke-i; sedangkan data pada kolom ke-j menunjukkan kriteria ke-j. Misalnya untuk data rk6,6 menunjukkan data untuk alternatif ke 6 yaitu Yuna untuk kriteria ke 6 (Kehadiran) dengan nilai 6

2.3.2. Matriks Derajat Kepentingan (TKK)

Bobot atau Derajat Kepentingan (TKK) bisa diperoleh dari data pada TABEL 2 sebagai berikut:

$TKK=[0.117\text{, }0.158\text{, }0.175\text{, }0.133\text{, }0.108\text{, }0.167\text{, }0.142]$

Data dari TKK tersebut menunjukkan bobot/derajat kepentingan untuk tiap-tiap kriteria. Semisal TKK6 adalah merupakan nilai dari derajat kepentingan untuk kriteria ke 6 (Kehadiran) yaitu sebesar 0.167

2.3.3. Menghitung Total Nilai (TN)

Untuk menghitung Total Nilai (TN) digunakan persamaan MPE-01. Sebagai contoh untuk TN6, yaitu Total Nilai untuk alternatif ke-6 dapat dihitung sebagai berikut:

$\begin{align} TN_{6}&=\sum^{7}_{j=1} RK_{6,j}^{TKK_{j}}\\ &={(RK_{6,1})}^{TKK_{1}}+{(RK_{6,2})}^{TKK_{2}}+{(RK_{6,3})}^{TKK_{3}}+{(RK_{6,4})}^{TKK_{4}}+{(RK_{6,5})}^{TKK_{5}}+{(RK_{6,6})}^{TKK_{6}}+{(RK_{6,7})}^{TKK_{7}} \\ &={(1)}^{0.117}+{(8)}^{0.158}+{(6)}^{0.175}+{(6)}^{0.133}+{(4)}^{0.108}+{(6)}^{0.167}+{(1)}^{0.142} \\ &=1.000+1.390+1.368+1.270+1.162+1.348+1.000 \\ &=8.9563179223689\end{align}$

Dengan perhitungan yang serupa untuk alternatif-alternatif yang lain maka didapatkan hasil seperti dalam TABEL 4 berikut ini:

TABEL 4 : Hasil Perhitungan Total Nilai (TN)
NoAlternatifTotal Nilai (TN)
KodeNama
1A1K. Hilmi8.9491608447955
2A2Bella8.9754145136027
3A3Intan8.7689307897096
4A4James R.8.9563179223689
5A5Nina8.6727917545083
6A6Yuna8.5381078036336
7A7Gatot M.8.7901163024335
8A8L. Mirza8.9354946190041
9A9Kevin8.8358561413014
10A10Alfian M.8.7679501962198

2.3.4. Perankingan

Tahap yang terakhir adalah melakukan perangkingan, yaitu dengan mengutukan data Total Nilai dari yang terbesar hingga yang terkecil, seperti terlihat dalam TABEL 5 berikut ini:

TABEL 5 : Hasil Perangkingan
NoAlternatifTotal Nilai (TN)Ranking
KodeNama
1A2Bella8.97541451360271
2A4James R.8.95631792236892
3A1K. Hilmi8.94916084479553
4A8L. Mirza8.93549461900414
5A9Kevin8.83585614130145
6A7Gatot M.8.79011630243356
7A3Intan8.76893078970967
8A10Alfian M.8.76795019621988
9A5Nina8.67279175450839
10A6Yuna8.538107803633610

Dari hasil perankingan terlihat kandidat yang terpilih untuk dipromosikan jabatannya adalah alternatif ke 2 yaitu Bella dengan Total Nilai sebesar 8.9754145136027

Source code selengkapnya bisa dilihat di tautan ini source source