Decision Support System Series

Metode Perbandingan Eksponensial (MPE)

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) menggunakan PHP dan MySQL untuk promosi jabatan berdasarkan evaluasi kinerja karyawan

Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) mampu mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Untuk nilai skor yang dihasilkan, akan mengambarkan urutan prioritas yang menjadi besar, ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan menjadi lebih nyata

author : cahya dsn, published on : April 18th, 2018 updated on : July 17th, 2020

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru

MPE sangat cocok untuk penilaian skala ordinal (contoh sangat baik, baik, kurang, sangat kurang). Metode perbandingan eksponensial mempunyai keuntungan dalam mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Nilai skor yang menggambarkan urutan prioritas menjadi besar (fungsi eksponensial) ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan lebih nyata

Metode MPE ini mampu untuk menentukan urutan prioritas alternatif keputusan dengan menggunakan beberapa kriteria. Metode ini mampu mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis.

Untuk nilai skor yang dihasilkan, akan mengambarkan urutan prioritas yang menjadi besar, ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan menjadi lebih nyata. Selain itu metode ini merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang mengkuantifikasikan pendapat seseorang atau lebih dalam skala tertentu. Pada prinsipnya ia merupakan metode skoring terhadap pilihan yang ada. Dengan perhitungan secara eksponensial, perbedaan nilai antar kriteria dapat dibedakan tergantung kepada kemampuan orang yang menilai.(Rangkuti 2011)

1.1. Tahapan Metode MPE

Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam pemilihan keputusan dengan MPE adalah:

  1. penentuan alternatif keputusan;
  2. penyusunan kriteria keputusan yang akan dikaji,
  3. penentuan derajat kepentingan relatif setiap kriteria keputusan dengan menggunakan skala konversi tertentu sesuai keinginan pengambil keputusan,
  4. penentuan derajat kepentingan relatif dari setiap alternatif keputusan dan
  5. pemeringkatan nilai yang diperoleh dari setiap alternatif keputusan.

Rumusan umum dalam Metode Perbandingan Eksponensial (MPE) adalah sebagai berikut :

$\text{Total Nilai}(\text{TN}_{i})=\sum^m_{j=1}(\text{RK}_{ij})^{\text{TKK}_{j}}$
.. [MPE-01]

Keterangan
${TN}_{i}$ : Total Nilai alternatif ke-$i$
${RK}_{ij}$ : Derajat kepentingan realtif kriteria ke-$j$ pada pilihan keputusan ke-$i$
${TKK}_{j}$ : derajat kepentingan kriteria keputusan ke-$j$; ${TKK}_{j} > 0;$ bulat
$n$ : jumlah pilihan/alternatif keputusan
$m$ : jumlah kriteria keputusan

1.2. Kelebihan dan Kekurangan MPE

Teknik pengambilan keputusan menghasilkan total skor untuk setiap alternatif. Pengambil keputusan menggunakan nilai akhir tersebut untuk memilih alternatif yang terbaik, yaitu alternatif pilihan dengan total skor terbesar.

Metode Perbandingan Eksponensial mempunyai keuntungan dalam mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisis. Nilai skor yang menggambarkan urutan prioritas menjadi besar (fungsi eksponensial) ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan lebih nyata.

This document using Dynamic Content Technology for enrichment sample case and reading experience
  • Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis/random/acak dari sistem
  • Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
  • Jumlah Pakar ditampilkan secara acak/random antara 5 s.d 10
  • Jumlah Kriteria ditampilkan secara acak/random antara 4 s.d 8
  • Jumlah Data Alternatif ditampilkan secara acak/random antara 6 s.d 12

2.1. Kriteria dan Bobot

Pada kasus evaluasi karyawan untuk promosi jabatan ini telah ditentukan 7 buah kriteria yang diperhitungkan, yaitu Kehadiran, Wawasan, Tingkat Pendidikan, Unsur Penunjang, Penilaian Umum, Prestasi, dan Pengembangan Diri. Para pakar yang diminta pendapat dalam penyusunan artikel ini adalah yang dianggap memiliki latar belakang atau kompetensi berkaitan dengan kinerja SDM. Sebanyak 9 orang pakar dipilih untuk memberikan penilaian model Eckenrode. Referensi penilaian menggunakan skala seperti yang ditunjukkan pada TABEL 1

TABEL 1 : Skala Perbandingan Pembobotan antar Kriteria Metode Eckenrode
SkalaKeteranganNilai
1Sangat Tidak Penting1
2Tidak Penting2
3Cukup3
4Penting4
5Sangat Penting5

Hasil penilaian pembobotan para pakar adalah seperti yang terlihat pada TABEL 2 berikut ini: [1]

TABEL 2 : Penilaian Pembobotan Pakar dengan Metode Eckenrode
KriteriaUrutanNilaiBobot
KodeNama12345
C1Penilaian Umum42030250.194
C2Unsur Penunjang12024120.093
C3Prestasi21132160.124
C4Wawasan14103180.140
C5Tingkat Pendidikan13212180.140
C6Kehadiran05400230.178
C7Pengembangan Diri21222170.132
Faktor Pengali432101291.000
[1] Data yang diberikan merupakan data yang di generate secara otomatis dari nilai acak/random, baik jumlah pakar, jumlah kriteria, urutan dan nilai-nilai-nya

2.2. Data Evaluasi

Data-data awal yang akan diperhitungkan dengan metoda MPE ini adalah seperti yang tercantum dalam TABEL 3 berikut ini [2]

TABEL 3 : Contoh Data Evaluasi
Alternatif Kriteria
Kode Nama C1C2C3C4C5C6C7
A1Gatot S.8422566
A2Lina7611676
A3A. Alfian7511767
A4Carlie A.8625576
A5Usman7414875
A6L. Wawan8633767
A7Hilmi S.8633876
A8R. Reza8611865
A9Pandu F.8635585
A10Zaki7621766
A11Vicky6512575
A12Mirza7631777

Keterangan

  • C1 : Penilaian Umum
  • C2 : Unsur Penunjang
  • C3 : Prestasi
  • C4 : Wawasan
  • C5 : Tingkat Pendidikan
  • C6 : Kehadiran
  • C7 : Pengembangan Diri

[2] Data yang diberikan merupakan data yang sudah di KUANTISASI, BUKAN berupa data MENTAH. Data dalam contoh di generate secara otomatis dari nilai acak/random

2.3. Perhitungan Manual

Berikut ini akan dijabarkan perhitungan dengan MPE secara manual lengkah demi langkah untuk memudahkan pemahaman terhadap MPE ini

2.3.1. Matriks Derajat Kepentingan Relatif (RK)

Langkah pertama adalah membuat matriks derajat kepentingan relatif (RK) dari data awal yang ada. Dari data pada TABEL 3 dapat dibuat matriks keputusan sebagai berikut :

$RK=\left[ \begin{array}{ccccccc}\\ 8 & 4 & 2 & 2 & 5 & 6 & 6 \\7 & 6 & 1 & 1 & 6 & 7 & 6 \\7 & 5 & 1 & 1 & 7 & 6 & 7 \\8 & 6 & 2 & 5 & 5 & 7 & 6 \\7 & 4 & 1 & 4 & 8 & 7 & 5 \\8 & 6 & 3 & 3 & 7 & 6 & 7 \\8 & 6 & 3 & 3 & 8 & 7 & 6 \\8 & 6 & 1 & 1 & 8 & 6 & 5 \\8 & 6 & 3 & 5 & 5 & 8 & 5 \\7 & 6 & 2 & 1 & 7 & 6 & 6 \\6 & 5 & 1 & 2 & 5 & 7 & 5 \\7 & 6 & 3 & 1 & 7 & 7 & 7\end{array} \right]$

Pada matriks derajat kepentingan relatif (RK) tersebut, data pada baris ke-i adalah menunjukan data dari Alternatif ke-i; sedangkan data pada kolom ke-j menunjukkan kriteria ke-j. Misalnya untuk data rk8,3 menunjukkan data untuk alternatif ke 8 yaitu R. Reza untuk kriteria ke 3 (Prestasi) dengan nilai 1

2.3.2. Matriks Derajat Kepentingan (TKK)

Bobot atau Derajat Kepentingan (TKK) bisa diperoleh dari data pada TABEL 2 sebagai berikut:

$TKK=[0.194\text{, }0.093\text{, }0.124\text{, }0.140\text{, }0.140\text{, }0.178\text{, }0.132]$

Data dari TKK tersebut menunjukkan bobot/derajat kepentingan untuk tiap-tiap kriteria. Semisal TKK3 adalah merupakan nilai dari derajat kepentingan untuk kriteria ke 3 (Prestasi) yaitu sebesar 0.124

2.3.3. Menghitung Total Nilai (TN)

Untuk menghitung Total Nilai (TN) digunakan persamaan MPE-01. Sebagai contoh untuk TN8, yaitu Total Nilai untuk alternatif ke-8 dapat dihitung sebagai berikut:

$\begin{align} TN_{8}&=\sum^{7}_{j=1} RK_{8,j}^{TKK_{j}}\\ &={(RK_{8,1})}^{TKK_{1}}+{(RK_{8,2})}^{TKK_{2}}+{(RK_{8,3})}^{TKK_{3}}+{(RK_{8,4})}^{TKK_{4}}+{(RK_{8,5})}^{TKK_{5}}+{(RK_{8,6})}^{TKK_{6}}+{(RK_{8,7})}^{TKK_{7}} \\ &={(8)}^{0.194}+{(6)}^{0.093}+{(1)}^{0.124}+{(1)}^{0.140}+{(8)}^{0.140}+{(6)}^{0.178}+{(5)}^{0.132} \\ &=1.496+1.181+1.000+1.000+1.337+1.376+1.236 \\ &=8.9520871065713\end{align}$

Dengan perhitungan yang serupa untuk alternatif-alternatif yang lain maka didapatkan hasil seperti dalam TABEL 4 berikut ini:

TABEL 4 : Hasil Perhitungan Total Nilai (TN)
NoAlternatifTotal Nilai (TN)
KodeNama
1A1Gatot S.8.719767027097
2A2Lina8.604553429873
3A3A. Alfian8.6002386192025
4A4Carlie A.8.9520871065713
5A5Usman8.7967657279249
6A6L. Wawan8.9699811482595
7A7Hilmi S.9.0070208112184
8A8R. Reza8.6269533320733
9A9Pandu F.9.0123164637558
10A10Zaki8.6838935647381
11A11Vicky8.5810040059084
12A12Mirza8.8044415178627

2.3.4. Perankingan

Tahap yang terakhir adalah melakukan perangkingan, yaitu dengan mengutukan data Total Nilai dari yang terbesar hingga yang terkecil, seperti terlihat dalam TABEL 5 berikut ini:

TABEL 5 : Hasil Perangkingan
NoAlternatifTotal Nilai (TN)Ranking
KodeNama
1A9Pandu F.9.01231646375581
2A7Hilmi S.9.00702081121842
3A6L. Wawan8.96998114825953
4A4Carlie A.8.95208710657134
5A12Mirza8.80444151786275
6A5Usman8.79676572792496
7A1Gatot S.8.7197670270977
8A10Zaki8.68389356473818
9A8R. Reza8.62695333207339
10A2Lina8.60455342987310
11A3A. Alfian8.600238619202511
12A11Vicky8.581004005908412

Dari hasil perankingan terlihat kandidat yang terpilih untuk dipromosikan jabatannya adalah alternatif ke 9 yaitu Pandu F. dengan Total Nilai sebesar 9.0123164637558

Source code selengkapnya bisa dilihat di tautan ini source source