Decision Support System Series

Additive Ratio ASsessment(ARAS)

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan Metode Additive Ratio ASsessment (ARAS) menggunakan PHP dan MySQL untuk pemilihan lingkungan perumahan terbaik

Metode Additive Ratio ASsessment(ARAS) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep perangkingan menggunakan utility degree yaitu dengan membandingkan nilai indeks keseluruhan setiap alternatif terhadap nilai indeks keseluruhan alternatif optimal.

author : cahya dsn, published on : May 8th, 2020 updated on : March 15th, 2021

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru

ARAS didasarkan pada argumen bahwa permasalahan yang rumit dapat dipahami dengan sederhana menggunakan perbandingan relatif. Pada ARAS, rasio jumlah nilai kriteria yang dinormalkan dan ditimbang, yang menggambarkan alternatif yang dipertimbangkan, dengan jumlah nilai kriteria normal dan tertimbang, yang menggambarkan alternatif yang optimal (Turskis 2010). Dalam pendekatan klasik, metode pengambilan keputusan multi-kriteria fokus pada peringkat. Metode MCDM membandingkan nilai fungsi utilitas solusi yang ada dengan nilai solusi alternatif positif yang ideal atau mengambil jarak ke solusi positif dan ideal negatif yang ideal menjadi pertimbangan (Koçak 2018). Sedangkan metode ARAS membandingkan fungsi utilitas dari alternatif dengan nilai fungsi utilitas yang optimal (Koçak 2018).

1.1. Tahapan Metode ARAS

Dalam melakukan perangkingan, metode ARAS memiliki beberapa langkah yaitu:

1.1.1. Pembentukan Matriks Keputusan (Decision Making Matrix - X)

Pada matriks keputusan (X), baris menunjukkan Alternatif dan kolom menunjukkan kriteria. Matriks keputusan menunjukkan kinerja dari masing-masing alternatif terhadap berbagai kriteria

$X=\left[\begin{array}{cccc} x_{01} & \ldots & x_{0j} & \ldots & x_{0n} \\ \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{i1} & \ldots & x_{ij} & \ldots & x_{in} \\ \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{m1} & \ldots & x_{m2} & \ldots & x_{mn} \\ \end{array}\right] (i=0,1,2,...,m; j=1,2,...,n)$
.. [ARA-01]

xij menunjukkan nilai kinerja alternatif ke-i pada kriteria ke-j, m adalah banyaknya alternatif sedangkan n adalah banyaknya kriteria.

x0j merupakan peringkat kinerja yang optimal dari kriteria ke j . Jika x0j tidak diketahui, maka dianggap sebagai nilai maksimum kriteria manfaat (benefit) atau nilai minimum kriteria tidak bermanfaat(cost) (Zavadskas 2010).

$x_{0j}=\max_{i}\ x_{ij}$, jika $\max_{i}\ x_{ij}$ adalah yang terbaik
$x_{0j}=\min_{i}\ x^{*}_{ij}$, jika $\min_{i}\ x^{*}_{ij}$ adalah yang terbaik
.. [ARA-02]

1.1.2. Pembentukam Matriks Ternormalisasi (R)

Kriteria bertipe benefit dinormalisasi dengan prosedur normalisasi linier sebagai berikut:

$r_{ij}=\frac{x_{ij}}{\sum^m_{i=0}x_{ij}}; j=1,2,...,n$
.. [ARA-03]

Dimana nilai rij adalah nilai yang ternormalisasi

Kriteria bertipe cost dinormalisasi dengan dua prosedur. Pada tahap pertama, kebalikan dari setiap kriteria sehubungan dengan semua alternatif diambil sebagai berikut:

$x_{ij}^{*}=\frac{1}{x_{ij}}; i=0,1,2,...,m; j=1,2,...,n$
.. [ARA-04]

Pada tahap kedua, nilai-nilai normal dihitung sebagai berikut:

$r_{ij}=\frac{x_{ij}^{*}}{\sum^m_{i=0}x_{ij}^{*}}; j=1,2,...,n$
.. [ARA-05]

1.1.3. Membentuk Matriks Ternormalisasi Terbobot (D)

$D=[d_{ij}]_{m \times n}=r_{ij}\dot w_{j}; i=0,1,2,...,m;j=1,2,...,n$
.. [ARA-06]

dimana $w_j$ adalaha bobot (weight) dari kriteria ke $j$

1.1.4. Menentukan Nilai dari Fungsi Optimum (S)

$S_i=\sum_{j=1}^n d_{ij}; i=0,1,2,...,m;j=1,2,...,n$
.. [ARA-07]

Dimana $S_i$ adalah nilai fungsi optimum dari alternatif $i$. Nilai terbesar adalah yang terbaik, dan nilai yang paling sedikit adalah yang terburuk. Dengan memperhitungkan proses,hubungan proporsional dengan nilai dan bobot kriteria yang diteliti berpengaruh pada hasil akhir. $S_0$ adalah fungsi optimum dari alternatif optimal

1.1.5. Menentukan Peringkat Utilitas (K)

Tahapan berikutnya adalah menentukan tingkat utilitas $K_i$ untuk setiap alternatif $i$ sebagai berikut

$K_i=\frac{S_i}{S_0}; i=0,1,2,...,m;$
.. [ARA-08]

$S_i$ dan $S_0$ merupakan nilai kriteria optimasi. Nilai utilitas $K_i$ berada dalam interval $[0,1]$ dan nilai $K$ terbesar merupakan nilai prioritas.

Alternatif dengan nilai utilitas K terbesar menghasilkan alternatif terbaik (Turskis 2010)dan berurutan sehingga menghasilkan rangking.

Source code selengkapnya bisa dilihat di tautan ini source source