1. Pendahuluan

Hierarchical Clustering adalah metode analisis kelompok yang berusaha untuk membangun sebuah hirarki kelompok data

Metode Hierarchical memulai pengelompokan dengan dengan dua atau lebih objek yang mempunyai kesamaan paling dekat. Kemudian proses diteruskan ke objek lain yang mempunyai kedekatan kedua. Demikian seterusnya sehingga cluster akan membentuk semacam “pohon”, di mana ada hirarki (tingkatan) yang jelas antar objek, dari yang paling mirip sampai paling tidak mirip. Secara logika semua objek pada akhirnya akan membentuk sebuah cluster. Dendogram biasanya digunakan untuk membantu memperjelas proses hirarki tersebut

Strategi pengelompokannya umumnya ada 2 jenis yaitu Agglomerative (Bottom-Up) dan Devisive (Top-Down). Dalam metode agglomerative, setiap obyek atau observasi dianggap sebagai sebuah cluster tersendiri. Dalam tahap selanjutnya, dua cluster yang mempunyai kemiripan digabungkan menjadi sebuah cluster baru demikian seterusnya. Sebaliknya, dalam metode divisive kita beranjak dari sebuah cluster besar yang terdiri dari semua obyek atau observasi. Selanjutnya, obyek atau observasi yang paling tinggi nilai ketidakmiripannya kita pisahkan demikian seterusnya.

1.1. Agglomerative

Dalam agglomerative ada lima metode yang cukup terkenal, yaitu: Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage, Ward’s Method, Centroid Method

1.1.1. Single Linkage

prosedur ini didasarkan pada jarak terkecil. Jika dua obyek terpisah oleh jarak yang pendek maka kedua obyek tersebut akan digabung menjadi satu cluster daan demikian saterusnya.

1.1.2. Complete Linkage

berlawanan dengan Single Linkage prosedur ini pengelompokkannya berdasarkan jarak terjauh

1.1.3. Average Linkage

prosedure ini hampir sama dengan Single Linkage maupun Complete Linkage, namun kriteria yang digunakan adalah rata-rata jarak seluruh individu dalam suatu cluster dengan jarak seluruh individu dalam cluster yang lain.

1.1.4. Ward’s Method

jarak antara dua cluster dalam metode ini berdasarkan total sum of square dua cluster pada masing-masing variabel.

1.1.5. Centroid Method

jarak antara dua cluster dalam metode ini berdasarkan jarak centroid dua cluster yang bersangkutan.

1.2. Langkah Algoritma Agglomerative Hierarchical Clustering

1. Hitung Matrik Jarak antar data.
   Membentuk Matrik Jarak, misal dengan Manhattan Distance :
   $D=\sum^n_{i=1}|b_i-a_i|$
   atau menggunakan Euclidian Distance :
   $D(a,b)=\sqrt{\sum^n_{i=1}(b_i-a_i)^2}$
2. Gabungkan dua kelompok terdekat berdasarkan parameter kedekatan yang ditentukan.
   Beberapa metode Pengelompokan Agglomerative Hierarchical :
   a. Single Linkage (Jarak Terdekat)
   $d_{uv}=min\{d_{uv}\},d_{uv}\in D$
   b. Complete Linkage (Jarak Terjauh)
   $d_{uv}=max\{d_{uv}\},d_{uv}\in D$
   c. Average Linkage (Jarak Rata-Rata)
   $d_{uv}=average\{d_{uv}\},d_{uv}\in D$
   d. War's Method
   $d_{uv}=||u-v||^2,d_{uv}\in D$
   
3. Perbarui Matrik Jarak antar data untuk merepresentasikan kedekatan diantara kelompok baru dan kelompok yang masih tersisa.
4. Ulangi langkah 2 dan 3 higga hanya satu kelompok yang tersisa.

1.3. Kelebihan dan Kekurangan

Keuntungan penggunaan metode hierarki dalam analisis Cluster adalah mempercepat pengolahan dan menghemat waktu karena data yang diinputkan akan membentuk hierarki atau membentuk tingkatan tersendiri sehingga mempermudah dalam penafsiran, namun kelemahan dari metode ini adalah seringnya terdapat kesalahan pada data outlier, perbedaan ukuran jarak yang digunakan, dan terdapatnya variabel yang tidak relevan. Sedang metode non-hierarki memiliki keuntungan dapat melakukan analisis sampel dalam ukuran yang lebih besar dengan lebih efisien. Selain itu, hanya memiliki sedikit kelemahan pada data outlier, ukuran jarak yang digunakan, dan variabel tak relevan atau variabel yang tidak tepat. Sedangkan kelemahannya adalah untuk titik bakal random lebih buruk dari pada metode hirarkhi.

2. Studi Kasus dan Perhitungan Manual

Untuk membantu pemahaman terhadap algoritma Hierarchical Clustering dalam tehnik klasifikasi masalah, berikut disertakan contoh perhitungan manual untuk menentukan kinerja agent pada call center dengan menggunakan algortima Hierarchical Clustering.

3. Aplikasi PHP

Sebagai pelengkap artikel data mining dengan Algoritma Hierarchical Clustering pada bagian ini akan dibahas langkah-langkah dalam implementasinya dengan bahasa pemrograman PHP dan database MySQL/MariaDB.

4. Simpulan